所有棱長都為2的正三棱柱的外接球的表面積為 ．

在平面區(qū)域內(nèi)取點，過點作曲線的兩條切線，切點分別為，，設(shè)，則角最小時，的值為 ．

小李同學(xué)要畫函數(shù)的圖象，其中，，小李同學(xué)用“五點法”列表，并填寫了一些數(shù)據(jù)，如下表：

（1）請將表格填寫完整，并求出函數(shù)的解析式；

（2）將的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)，求的圖象中離軸最近的對稱軸．

國家實行二孩生育政策后，為研究家庭經(jīng)濟狀況對生二胎的影響，某機構(gòu)在本地區(qū)符合二孩生育政策的家庭中，隨機抽樣進(jìn)行了調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表：

（1）請完成上面的列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為家庭經(jīng)濟狀況與生育二胎有關(guān)？

（2）若采用分層抽樣的方法從愿意生二胎的家庭中隨機抽取4個家庭，則經(jīng)濟狀況好和經(jīng)濟狀況一般的家庭分別應(yīng)抽取多少個？

（3）在（2）的條件下，從中隨機抽取2個家庭，求2個家庭都是經(jīng)濟狀況好的概率．

附：

如圖，在四棱錐中，平面底面，，在邊上取一點，使得為矩形，．

（1）證明：平面；

（2）若（），且平面，求的值．

拋物線的頂點是雙曲線：的中心，的焦點與雙曲線的右焦點相同．

（1）求拋物線的方程；

（2）直線過點，交拋物線于，兩點，探究是否存在平行于軸的直線，被以為直徑的圓所截得的弦長為定值？若存在，求出直線和弦長；若不存在，說明理由．

已知函數(shù)，．

（1）求的最小值；

（2）證明：當(dāng)時，．

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，以原點為極點，軸正半軸為極軸，長度單位相同，再建立極坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，為的傾斜角），曲線的極坐標(biāo)方程為，射線,,與曲線分別交于不同于極點的三點，，．

（1）求證：；

（2）當(dāng)時，直線過，兩點，求與的值．

選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)，．

（1）當(dāng)時，對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時，求函數(shù)的最小值．

函數(shù)的最小正周期等于（ ）

A． B． C． D．