某單位有500位職工，其中35歲以下的有125人，35～49歲的有280人，50歲以上的有95人，為了了解職工的健康狀態(tài)，采用分層抽樣的方法抽取一個容量為100的樣本，需抽取35歲以下職工人數(shù)為 .

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 .

已知，則的值是 .

已知函數(shù)，若不等式對任意實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .

如圖，為橢圓的長軸的左、右端點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，為橢圓上不同于的三點(diǎn)，直線，圍成一個平行四邊形，則 .

一種飲料每箱裝有6聽，經(jīng)檢測，某箱中每聽的容量（單位：ml）如以下莖葉圖所示.

（Ⅰ）求這箱飲料的平均容量和容量的中位數(shù)；

（Ⅱ）如果從這箱飲料中隨機(jī)取出2聽飲用，求取到的2聽飲料中至少有1聽的容量為250ml的概率

在中，角所對的邊分別為，且滿足.

（Ⅰ）判斷的形狀；

（Ⅱ）求的取值范圍.

設(shè)數(shù)列各項(xiàng)為正數(shù)，且，.

（Ⅰ）證明：數(shù)列為等比數(shù)列；

（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求使成立時的最小值.

如圖，在邊長為2的正方形中，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，將分別沿，折起，使兩點(diǎn)重合于.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求四棱錐的體積.

過點(diǎn)作一直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上到直線的距離最小的點(diǎn)，直線與直線交于點(diǎn).

（Ⅰ）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（Ⅱ）求證：直線平行于拋物線的對稱軸.