定義在上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，，當(dāng)時有恒成立，若非負(fù)實數(shù)、滿足，，則的取值范圍為 ．

在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，若，則的最小值為 ．

已知函數(shù)的圖象上有且僅有四個不同的點關(guān)于直線的對稱點在的圖象上，則實數(shù)的取值范圍是 ．

已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)在時的值域；

（2）在△中，角、、所對的邊分別為、、，且滿足，,,求邊的值．

如圖，在直三棱柱中，點分別為線段的中點.

（1）求證：平面；

（2）若在邊上，，求證：.

如圖，某城市有一塊半徑為40的半圓形（以為圓心，為直徑）綠化區(qū)域，現(xiàn)計劃對其進行改建，在的延長線上取點，使，在半圓上選定一點，改建后的綠化區(qū)域由扇形區(qū)域和三角形區(qū)域組成，其面積為，設(shè)

（1）寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并指出的取值范圍；

（2）試問多大時，改建后的綠化區(qū)域面積最大.

在平面直角坐標(biāo)系中，記二次函數(shù)（）與兩坐標(biāo)軸有三個交點，其中與x軸的交點為A,B．經(jīng)過三個交點的圓記為．

（1）求圓的方程；

（2）設(shè)P為圓上一點，若直線PA，PB分別交直線于點M,N，則以MN為直徑的圓是否經(jīng)過線段AB上一定點？請證明你的結(jié)論．

已知函數(shù).

（1）若是在定義域內(nèi)的增函數(shù)，求的取值范圍；

（2）若函數(shù)（其中為的導(dǎo)函數(shù)）存在三個零點，求的取值范圍.

設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列滿足（為常數(shù)），其中為數(shù)列的前項和.

（1）若，，求證：是等差數(shù)列；

（2）若，，求數(shù)列的通項公式；

（3）若，求的值.

已知全集，，，則圖中陰影部分所表示的集合等于（ ）

A. B. C. D.