雙曲線的離心率為_(kāi)___,焦點(diǎn)到漸近線的距離為_(kāi)___．

已知點(diǎn),直線：直線：，則點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)___,直線關(guān)于直線的對(duì)稱直線方程是____．

已知一個(gè)四棱錐的底面為正方形，其三視圖如右圖所示，則這個(gè)四棱錐的體積是__，表面積是____.

如圖，三棱錐中，若,,為棱的中點(diǎn)，則直線與所成角的余弦值為_(kāi)__,直線與平面所成的角為 _________．

在正方體中（如圖），已知點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，則下列四個(gè)命題：

①三棱錐的體積不變；

②直線與平面所成的角的大小不變；

③二面角的大小不變；

④是平面上到點(diǎn)和距離相等的點(diǎn)，則點(diǎn)的軌跡是直線.

其中真命題的編號(hào)是__________（寫(xiě)出所有真命題的編號(hào)）

兩定點(diǎn)及定直線，點(diǎn)是上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)作的垂線與交于點(diǎn)，則點(diǎn)的軌跡方程為_(kāi)_____．

在三棱錐中，,,,為的中點(diǎn)，過(guò)作的垂線，交分別于.若,則三棱錐體積的最大值為_(kāi)___．

已知直線,直線

（I）求直線與直線的交點(diǎn)的坐標(biāo)；

（II）過(guò)點(diǎn)的直線與軸的非負(fù)半軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率．

如右圖, 在三棱柱中，側(cè)棱平面，，，

，，點(diǎn)是的中點(diǎn).

（I）證明：∥平面；

(Ⅱ)在線段上找一點(diǎn)，使得直線與所成角的為，求的值．

已知圓及一點(diǎn)，在圓上運(yùn)動(dòng)一周，的中點(diǎn)形成軌跡．

（I）求軌跡的方程；

（II）若直線的斜率為1，該直線與軌跡交于異于的一點(diǎn)，求的面積．