已知拋物線，為其焦點(diǎn)，為其準(zhǔn)線，過(guò)任作一條直線交拋物線于兩點(diǎn)，分別為在上的射影，為的中點(diǎn)，給出下列命題：

①；②；③；

④與的交點(diǎn)在軸上；⑤與交于原點(diǎn).

其中真命題是__________．（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

已知圓，直線，過(guò)的一條動(dòng)直線與直線相交于，與圓相交于兩點(diǎn).

（1）當(dāng)與垂直時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，并證明：過(guò)圓心；

（2）當(dāng)時(shí)，求直線的方程.

已知函數(shù)，其中且．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，若存在，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

如圖1，在中，，是斜邊上的高，沿將折成的二面角.如圖2.

（1）證明：平面平面；

（2）在圖2中，設(shè)為的中點(diǎn)，求異面直線與所成的角.

已知函數(shù).

（1）若圖象上的點(diǎn)處的切線斜率為，求的極大值；

（2）若在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)，求的最小值.

已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，它的左焦點(diǎn)為，直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，的周長(zhǎng)為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作橢圓的兩條切線、，分別為切點(diǎn)，求證：直線過(guò)定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)坐標(biāo).（注：經(jīng)過(guò)橢圓上一點(diǎn)的橢圓的切線方程為）.

設(shè)是非零實(shí)數(shù)，若，則一定有（ ）

A. B. C. D.

已知命題 “”，則是 （ ）

A. B.

C. D.

對(duì)于常數(shù)，“關(guān)于的方程有兩個(gè)正根” 是“方程的曲線是橢圓” 的（ ）

A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件

C. 充要條件 D. 即不充分也不必要條件

數(shù)列滿足，并且，則（ ）

A. B. C. D.