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【題目】一圓形餐桌依次有A、B、C、D、E、F共有6個(gè)座位.現(xiàn)讓3個(gè)大人和3 個(gè)小孩入座進(jìn)餐,要求任何兩個(gè)小孩都不能坐在一起,則不同的入座方法總 數(shù)為( )
A.6
B.12
C.144
D.72
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【題目】甲組有5名男同學(xué),3名女同學(xué);乙組有6名男同學(xué)、2名女同學(xué).若從甲、乙兩組中各選出2名同學(xué),則選出的4人中恰有1名女同學(xué)的不同選法共有( )
A.150種
B.180種
C.300種
D.345種
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【題目】式子σ(a,b,c)滿足σ(a,b,c)=σ(b,c,a)=σ(c,a,b),則稱σ(a,b,c)為輪換對(duì)稱式.給出如下三個(gè)式子:①σ(a,b,c)=abc; ②σ(a,b,c)=a2﹣b2+c2; ③σ(A,B,C)=cosCcos(A﹣B)﹣cos2C(A,B,C是△ABC的內(nèi)角).其中,為輪換對(duì)稱式的個(gè)數(shù)是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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【題目】回文數(shù)是指從左到右與從右到左讀都一樣的正整數(shù).如22,11,3443,94249等.顯然2位回文數(shù)有9個(gè):11,22,33…,99.3位回文數(shù)有90個(gè):101,111,121,…,191,202,…,999.則: (Ⅰ)4位回文數(shù)有個(gè);
(Ⅱ)2n+1(n∈N+)位回文數(shù)有個(gè).
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【題目】若函數(shù)y=f(x)在x=x0處取得極大值或極小值,則稱x0為函數(shù)y=f(x)的極值點(diǎn).已知a,b是實(shí)數(shù),1和﹣1是函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx的兩個(gè)極值點(diǎn).
(1)求a和b的值;
(2)設(shè)函數(shù)g(x)的導(dǎo)函數(shù)g′(x)=f(x)+2,求g(x)的極值點(diǎn);
(3)設(shè)h(x)=f(f(x))﹣c,其中c∈[﹣2,2],求函數(shù)y=h(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).
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