【題目】式子σ（a，b，c）滿足σ（a，b，c）=σ（b，c，a）=σ（c，a，b），則稱σ（a，b，c）為輪換對(duì)稱式．給出如下三個(gè)式子：①σ（a，b，c）=abc； ②σ（a，b，c）=a2﹣b2+c2； ③σ（A，B，C）=cosCcos（A﹣B）﹣cos2C（A，B，C是△ABC的內(nèi)角）．其中，為輪換對(duì)稱式的個(gè)數(shù)是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

【答案】C
【解析】解：根據(jù)①σ（a，b，c）=abc，可得σ（b，c，a）=bca，σ（c，a，b）=cab，
∴σ（a，b，c）=σ（b，c，a）=σ（c，a，b），故①是輪換對(duì)稱式．
②根據(jù)函數(shù)σ（a，b，c）=a2﹣b2+c2 ，
則σ（b，c，a）=b2﹣c2+a2 ， σ（a，b，c）≠σ（b，c，a）故不是輪換對(duì)稱式．
③由σ（A，B，C）=cosCcos（A﹣B）﹣cos2C=cosC×[cos（A﹣B）﹣cosC]
=cosC×[cos（A﹣B）+cos（A+B）]=cosC×2cosAcosB=2cosAcosBcosC
同理可得σ（B，C，A）=2cosAcosBcosC，σ（C，A，B）=2cosAcosBcosC，
∴σ（A，B，C）=σ（B，C，A）=σ（C，A，B），故③是輪換對(duì)稱式，
故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“φ=π”是“曲線y=sin（2x+φ）過坐標(biāo)原點(diǎn)”的（ ）
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號(hào)為1，2，…，960，分組后在第一組采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為9．抽到的32人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間[1，450]的人做問卷A，編號(hào)落入?yún)^(qū)間[451，750]的人做問卷B，其余的人做問卷C．則抽到的人中，做問卷B的人數(shù)為（ ）
A.7
B.9
C.10
D.15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6}，則A∩B的元素個(gè)數(shù)是（ ）
A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.3個(gè)
D.2個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)y=f（x）在x=x0處取得極大值或極小值，則稱x0為函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)．已知a，b是實(shí)數(shù)，1和﹣1是函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx的兩個(gè)極值點(diǎn)．
（1）求a和b的值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)g′（x）=f（x）+2，求g（x）的極值點(diǎn)；
（3）設(shè)h（x）=f（f（x））﹣c，其中c∈[﹣2，2]，求函數(shù)y=h（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有7張卡片分別寫有數(shù)字1，1，1，2，2，3，4，從中任取4張，可排出的四位數(shù)有（　�。﹤�(gè)．
A.78
B.102
C.114
D.120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在實(shí)數(shù)集R的函數(shù)f（x）滿足f（1）=4，且f（x）導(dǎo)函數(shù)f′（x）＜3，則不等式f（lnx）＞3lnx+1的解集為（　�。�
A.（1，+∞）
B.（e，+∞）
C.（0，1）
D.（0，e）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】安排一張有5個(gè)獨(dú)唱節(jié)目和3個(gè)合唱節(jié)目的節(jié)目單，要求合唱節(jié)目不連排而且不排在第一個(gè)節(jié)目，那么不同的節(jié)目單有（ ）
A.7200種
B.1440種
C.1200種
D.2880種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)，且對(duì)任意n∈N* ， 都有4Sn=an2+2an ， 其中Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=

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