科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線a,b,平面α,β,則a∥α的一個(gè)充分條件是( )
A.a⊥b,b⊥α
B.a∥β,β∥α
C.bα,a∥b
D.a∥b,b∥α,aα
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【題目】設(shè)有平面α、β和直線m、n,則m∥α的一個(gè)充分條件是( )
A.α⊥β且m⊥β
B.α∩β=n且m∥n
C.m∥n且n∥α
D.α∥β且mβ
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法正確的是( )
A.垂直于同一平面的兩平面也平行
B.與兩條異面直線都相交的兩條直線一定是異面直線
C.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直
D.垂直于同一直線的兩平面平行
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【題目】用反證法證明命題“若a2+b2=0,則a、b全為0(a、b∈R)”,其反設(shè)正確的是( )
A.a、b至少有一個(gè)不為0
B.a、b至少有一個(gè)為0
C.a、b全不為0
D.a、b中只有一個(gè)為0
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【題目】“直線l與平面α無(wú)公共點(diǎn)”是“l(fā)∥α”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
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【題目】設(shè)a>1,函數(shù)f(x)=(1+x2)ex-a.
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)證明:f(x)在(-∞,+∞)上僅有一個(gè)零點(diǎn).
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【題目】設(shè)α,β為不重合的平面,m,n為不重合的直線,則下列命題正確的是 .
①若mα,nβ,m∥n,則α∥β
②若n⊥α,n⊥β,m⊥β,則m⊥α
③若m∥α,n∥β,m⊥n,則α⊥β
④若α⊥β,α∩β=n,m⊥n,則m⊥α
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【題目】函數(shù)f(x)在x=x0處導(dǎo)數(shù)存在,若p:f′(x0)=0;q:x=x0是f(x)的極值點(diǎn),則p是q的( )
A.充分不必要條件
B.充要條件
C.必要不充條件
D.既非充分條件也非必要條件
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【題目】設(shè)定義域?yàn)閇0,1]的函數(shù)f(x)同時(shí)滿足以下三個(gè)條件時(shí)稱f(x)為“友誼函數(shù)”:
(1)對(duì)任意的x∈[0,1],總有f(x)≥0;
(2)f(1)=1;
(3)若x1≥0,x2≥0且x1+x2≤1,則有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立.
則下列判斷正確的序號(hào)為________.
①f(x)為“友誼函數(shù)”,則f(0)=0;
②函數(shù)g(x)=x在區(qū)間[0,1]上是“友誼函數(shù)”;
③若f(x)為“友誼函數(shù)”,且0≤x1<x2≤1,則f(x1)≤f(x2).
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【題目】已知f是有序數(shù)對(duì)集合M={(x,y)|x∈N*,y∈N*}上的一個(gè)映射,正整數(shù)數(shù)對(duì)(x,y)在映射f下的像為實(shí)數(shù)z,記作f(x,y)=z.對(duì)于任意的正整數(shù)m,n(m>n),映射f由下表給出:
(x,y) | (n,n) | (m,n) | (n,m) |
f(x,y) | n | m-n | m+n |
則f(3,5)=________,使不等式f(2x,x)≤4成立的x的集合是__________.
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