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科目： 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩人玩一種游戲：甲從放有x個(gè)紅球、y個(gè)白球、z個(gè)（x，y，z≥1，x+y+z=10）黃球的箱子中任取一球，乙從放有5個(gè)紅球、3個(gè)白球、2個(gè)黃球的箱子中任取一球．規(guī)定：當(dāng)兩球同色時(shí)為甲勝，當(dāng)兩球異色時(shí)為乙勝．
（1）用x，y，z表示甲勝的概率；
（2）假設(shè)甲勝時(shí)甲取紅球、白球、黃球的得分分別為1分、2分、3分，甲負(fù)時(shí)得0分，求甲得分?jǐn)?shù)ξ的概率分布，并求E（ξ）最小時(shí)的x，y，z的值．

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科目： 來源：眉山一模 題型：解答題

同學(xué)小王參加甲、乙、丙三所學(xué)校的自主命題招生考試，其被錄取的概率分別為

，

（各學(xué)校是否錄取他相互獨(dú)立，允許小王被多個(gè)學(xué)校同時(shí)錄�。�
（Ⅰ）求小王沒有被錄取的概率；
（Ⅱ）求小王至少被兩個(gè)學(xué)校錄取的概率．

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科目： 來源：韶關(guān)三模 題型：單選題

一臺(tái)機(jī)床有

的時(shí)間加工零件A，其余時(shí)間加工零件B，加工零件A時(shí)，停機(jī)的概率為

，加工零件B時(shí)，停機(jī)的概率是

，則這臺(tái)機(jī)床停機(jī)的概率為（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

衛(wèi)生部門對(duì)某大學(xué)的4個(gè)學(xué)生食堂進(jìn)行食品衛(wèi)生檢查（簡(jiǎn)稱檢查）．若檢查不合格，則必須整改，若整改后經(jīng)復(fù)查不合格則強(qiáng)行關(guān)閉該食堂．設(shè)每個(gè)食堂檢查是否合格是相互獨(dú)立的，且每個(gè)食堂整改前檢查合格的概率為0.5，整改后檢查合格的概率是0.8．計(jì)算（結(jié)果用小數(shù)表示，精確到0.01）
（1）恰有一個(gè)食堂必須整改的概率；
（2）至少關(guān)閉一個(gè)食堂的概率．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取兩個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的事件是（　�。�

A．至少有一個(gè)黑球與都是黑球

B．至少有一個(gè)黑球與至少有一個(gè)紅球

C．恰好有一個(gè)黑球與恰好有兩個(gè)黑球

D．至少有一個(gè)黑球與都是紅球

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

盒中裝有7個(gè)零件，其中2個(gè)是使用過的，另外5個(gè)未經(jīng)使用．
（Ⅰ）從盒中每次隨機(jī)抽取1個(gè)零件，每次觀察后都將零件放回盒中，求3次抽取中恰有1次抽到使用過的零件的概率；
（Ⅱ）（理）從盒中隨機(jī)抽取2個(gè)零件，使用后放回盒中，記此時(shí)盒中使用過的零件個(gè)數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
（Ⅱ）（文）從盒中隨機(jī)抽取2個(gè)零件，使用后放回盒中，求此時(shí)盒中使用過的零件個(gè)數(shù)為3或4概率．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

某校高中籃球興趣愛好者90人來進(jìn)行投籃測(cè)試，現(xiàn)假定每人投6次，每次投中的概率均為

，且每次投籃的結(jié)果都是相互獨(dú)立的．
（1）求學(xué)生甲在次投籃中投中3次的概率；
（2）若某一學(xué)生在次投籃中至少投中5次就被認(rèn)定為“優(yōu)秀”，那么試估計(jì)這些籃球興趣愛好者被認(rèn)定為“優(yōu)秀”的人數(shù)．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在某項(xiàng)測(cè)量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N（1，σ²），（σ＞0），若ξ在（0，1）內(nèi)取值的概率為0.4，則ξ在（2，+∞）上取值的概率為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩名教師進(jìn)行乒乓球比賽，采用七局四勝制（先勝四局者獲勝）．若每一局比賽甲獲勝的概率為

，乙獲勝的概率為

．現(xiàn)已賽完兩局，乙暫時(shí)以2：0領(lǐng)先．
（1）求甲獲得這次比賽勝利的概率；
（2）設(shè)比賽結(jié)束時(shí)比賽的總局?jǐn)?shù)為隨機(jī)變量ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E（ξ）．