【題目】如圖，已知四棱錐的底面為菱形，且，,

（1）求證：平面平面；

（2）設是上的動點，求與平面所成最大角的正切值；

（3）求二面角的余弦值.

A. 在空間中,如果兩個角的兩條邊對應平行,那么這兩個角相等或互補

B. 如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線,那么這兩個平面互相垂直

C. 平行于同一條直線的兩條直線平行

D. 如果兩個平行平面同時與第三個平面相交,那么它們的交線平行

【題目】已知奇函數(shù)對任意，總有，且當時，，.

（1）求證：是上的減函數(shù)；

（2）求在上的最大值和最小值；

（3）若，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】若直線與圓交于兩點,且關(guān)于直線對稱,動點P在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)部及邊界上運動，則的取值范圍是（ ）

A． B．

C． D．

【題目】設,在平面直角坐標系中，已知向量，向量，動點的軌跡為.

（1）求軌跡的方程,并說明該方程所表示曲線的形狀；

（2）已知,證明：存在圓心在原點的圓,使得該圓的任意一條切線與軌跡恒有兩個交點，且為坐標原點），并求該圓的方程.

【題目】設平面直角坐標系原點與極坐標極點重合，x軸正半軸與極軸重合，若已知曲線C的極坐標方程為，點F1、F2為其左、右焦點，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，t∈R）．

（Ⅰ）求曲線C的標準方程和直線l的普通方程；

（Ⅱ）若點P為曲線C上的動點，求點P到直線l的最大距離．

【題目】已知函數(shù).

（1）當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）若恒成立；求實數(shù)的值.

【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了至月份每月號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料：

該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取組,用剩下的組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的組數(shù)據(jù)進行檢驗.

（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個月的概率；

（2）若選取的是月與月的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)至月份的數(shù)據(jù),求出 關(guān)于的線性回歸方程；

（3）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問（2）中所得線性回歸方程是否理想？

參考公式：

,

【題目】給定函數(shù)，若對于定義域中的任意，都有恒成立，則稱函數(shù)為“爬坡函數(shù)”．

（1）證明：函數(shù)是爬坡函數(shù)；

（2）若函數(shù)是爬坡函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；

（3）若對任意的實數(shù)b，函數(shù)都不是爬坡函數(shù)，求實數(shù)c的取值范圍．

【題目】某學校研究性學習小組對該校高三學生視力情況進行調(diào)查，在髙三的全體名學生中隨機抽取了名學生的體檢表,并得到如圖的頻率分布直方圖.

（1）若直方圖中后四組的頻數(shù)成等差數(shù)列，試估計全年級視力在以下的人數(shù)；

（2）學習小組成員發(fā)現(xiàn),學習成績突出的學生，近視的比較多，為了研究學生的視力與學習成績是否有關(guān)系,對年級名次在名和名的學生進行了調(diào)查,得到表中數(shù)據(jù),根據(jù)表中的數(shù)據(jù),能否有的把握認為視力與學習成績有關(guān)系？

（3）在（2）中調(diào)查的名學生中，按照分層抽樣在不近視的學生中抽取了人，進一步調(diào)查他們良好的護眼習慣,求在這人中任取人,恰好有人的年級名次在名的概率.

附：