（1）求茶藝選修課在周一、周三、周五都不滿座的概率；

（2）設(shè)周三各選修課中滿座的科目數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【題目】已知函數(shù)，且.

（1）求函數(shù)的極值；

（2）當(dāng)時(shí)，證明：.

【題目】已知點(diǎn)為拋物線：的焦點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，且到原點(diǎn)的距離為.

（1）求拋物線的方程；

（2）已知點(diǎn)，延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)，證明：以點(diǎn)為圓心且與直線相切的圓，必與直線相切.

（1）若商品一天購(gòu)進(jìn)該商品10件，求當(dāng)天的利潤(rùn)（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量（單位：件，）的函數(shù)解析式；

（2）商店記錄了50天該商品的日需求量（單位：件，），整理得下表：

若商店一天購(gòu)進(jìn)10件該商品，以50天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求當(dāng)天的利潤(rùn)在區(qū)間內(nèi)的概率.

【題目】設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)任意a、b，當(dāng)時(shí)，都有.

（1）若，試比較與的大小關(guān)系；

（2）若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)f（x）＝2x－.

（1）若f（x）＝2，求x的值；

（2）若2tf（2t）＋mf（t）≥0對(duì)于t∈[1,2]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)在其定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn).

（1）求的取值范圍；

（2）設(shè)兩個(gè)極值點(diǎn)分別為，證明：.

【題目】為了了解甲、乙兩名同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，對(duì)他們的次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)（滿分分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，作出如下的莖葉圖，其中處的數(shù)字模糊不清,已知甲同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)是，乙同學(xué)成績(jī)的平均分是分.

（1）求和的值;

（2）現(xiàn)從成績(jī)?cè)?/span>之間的試卷中隨機(jī)抽取兩份進(jìn)行分析,求恰抽到一份甲同學(xué)試卷的概率.

【題目】已知函數(shù),且函數(shù)在處的切線平行于直線.

（1）求實(shí)數(shù)的值;

（2）若在上存在一點(diǎn),使得成立.求實(shí)數(shù)的取值范圍.