【題目】已知函數(shù)在（為自然對(duì)數(shù)的底）時(shí)取得極值且有兩個(gè)零點(diǎn)．

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）記函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)為，證明：．

【題目】某店銷售進(jìn)價(jià)為2元/件的產(chǎn)品，假設(shè)該店產(chǎn)品每日的銷售量（單位：千件）與銷售價(jià)格（單位：元/件）滿足的關(guān)系式，其中．

（1）若產(chǎn)品銷售價(jià)格為4元/件，求該店每日銷售產(chǎn)品所獲得的利潤(rùn)；

（2）試確定產(chǎn)品銷售價(jià)格的值，使該店每日銷售產(chǎn)品所獲得的利潤(rùn)最大．（保留1位小數(shù)點(diǎn)）

A.3B.4C.5D.6

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)為和Sn，點(diǎn)（n，）在直線y＝x＋上．?dāng)?shù)列{bn}滿足bn+2－2bn+1＋bn＝0（nN*），且b3＝11，前9項(xiàng)和為153．

（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和

（3）設(shè)nN*，f（n）＝問是否存在mN*，使得f（m＋15）＝5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，，，且，為的中點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值．

【題目】已知關(guān)于某設(shè)備的使用年限與所支出的維修費(fèi)用（萬(wàn)元），有如下統(tǒng)計(jì)資料：

設(shè)對(duì)呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：

（1）線性回歸方程的回歸系數(shù)；

（2）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為5的正方形與矩形所在平面互相垂直，分別為的中點(diǎn)，．

（1）求證：平面；

（2）求證：平面；

（3）在線段上是否存在一點(diǎn)，使得？若存在，求出的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】已知矩形，將 沿矩形的對(duì)角線 所在的直線進(jìn)行翻折，在翻折過程中　(　　)

A. 存在某個(gè)位置，使得直線與直線垂直

B. 存在某個(gè)位置，使得直線與直線垂直

C. 存在某個(gè)位置，使得直線與直線垂直

D. 對(duì)任意位置，三對(duì)直線“與”，“與”，“與”均不垂直

【題目】統(tǒng)計(jì)表明，某種型號(hào)的汽車在勻速行駛中每小時(shí)的耗油量（升）關(guān)于行駛速度（千米/小時(shí)）的函數(shù)解析式可以表示為：．已知甲、乙兩地相距100千米．

（Ⅰ）當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地要耗油多少升？

（II）當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

A.任意買一張電影票，座位號(hào)是2的倍數(shù)B.13個(gè)人中至少有兩個(gè)人生肖相同

C.車輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈D.明天一定會(huì)下雨