【題目】統(tǒng)計(jì)表明，某種型號(hào)的汽車在勻速行駛中每小時(shí)的耗油量（升）關(guān)于行駛速度（千米/小時(shí)）的函數(shù)解析式可以表示為：．已知甲、乙兩地相距100千米．

（Ⅰ）當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地要耗油多少升？

（II）當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

【答案】（I） 當(dāng)汽車以千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油升；（II） 當(dāng)汽車以千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少，最少為升．

【解析】

試題分析：（I）當(dāng)時(shí)，汽車從甲地到乙地行駛了小時(shí)，即可列出方程，求解結(jié)果；（II）當(dāng)速度為千米/小時(shí)時(shí)，汽車從甲地到乙地行駛了小時(shí)，設(shè)耗油量為升，根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，利用導(dǎo)數(shù)得出函數(shù)的單調(diào)性，求解函數(shù)的最值，即可得到結(jié)論.

試題解析：（I）當(dāng)x=40時(shí)，汽車從甲地到乙地行駛了小時(shí)，

要耗沒（升）.

答：當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油17.5升

（II）當(dāng)速度為千米/小時(shí)時(shí)，汽車從甲地到乙地行駛了小時(shí)，設(shè)耗油量為升，

依題意得

令，得

當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，是增函數(shù).

當(dāng)時(shí)，取到極小值因?yàn)?/span>在上只有一個(gè)極值，

所以它是最小值.

答：當(dāng)汽車以80千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少，最少為11.25升.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 已知函數(shù)（，）的圖像關(guān)于直線x＝對(duì)稱，最大值為3，且圖像上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為．

（1）求的最小正周期；

（2）求函數(shù)的解析式；

（3）若,求．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直二面角D—AB—E中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，AE=EB，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE.

（1）求證：AE⊥平面BCE；

（2）求二面角B—AC—E的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面內(nèi)有兩個(gè)定點(diǎn)A（1，0），B（1，﹣2），設(shè)點(diǎn)P到A、B的距離分別為，且

（I）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；

（II）是否存在過點(diǎn)A的直線與軌跡C相交于E、F兩點(diǎn)，滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如下圖,是長方形，平面平面，且是的中點(diǎn).

(Ⅰ) 求證：平面；

(Ⅱ) 求三棱錐的體積；

（Ⅲ）若點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，且平面平面,求線段的長.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)為和Sn，點(diǎn)（n，）在直線y＝x＋上．?dāng)?shù)列{bn}滿足bn+2－2bn+1＋bn＝0（nN*），且b3＝11，前9項(xiàng)和為153．

（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和

（3）設(shè)nN*，f（n）＝問是否存在mN*，使得f（m＋15）＝5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列變化過程中，變量之間不是函數(shù)關(guān)系的為（ ）

A.地球繞太陽公轉(zhuǎn)的過程中，二者間的距離與時(shí)間的關(guān)系

B.在銀行，給定本金和利率后，活期存款的利息與存款天數(shù)的關(guān)系

C.某地區(qū)玉米的畝產(chǎn)量與灌溉次數(shù)的關(guān)系

D.近年來中國高鐵年運(yùn)營里程與年份的關(guān)系

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊中，，分別為，邊的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，為邊上一點(diǎn)，且，將沿折到的位置，使平面平面.

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人練習(xí)罰球，每人練習(xí)6組，每組罰球20個(gè)，命中個(gè)數(shù)莖葉圖如下：

（1）求甲命中個(gè)數(shù)的中位數(shù)和乙命中個(gè)數(shù)的眾數(shù)；

（2）通過計(jì)算，比較甲乙兩人的罰球水平.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案