【題目】已知，，點(diǎn)．

（1）求當(dāng)時，點(diǎn)滿足的概率；

（2）求當(dāng)時，點(diǎn)滿足的概率

【題目】某校從參加高一年級期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績（均為整數(shù)）分成六段， …后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：

（1）求第四小組的頻率，并補(bǔ)全這個頻率分布直方圖；

（2）估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；

（3）從成績是70分以上（包括70分）的學(xué)生中選兩人，求他們在同一分?jǐn)?shù)段的概率.

【題目】已知分別是直線和上的兩個動點(diǎn)，線段的長為，是的中點(diǎn)．

（1）求動點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）若過點(diǎn)（1,0）的直線與曲線交于不同兩點(diǎn)．

①當(dāng)時，求直線的方程；

②試問在軸上是否存在點(diǎn)，使恒為定值？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)及定值；若不存在，請說明理由．

【題目】已知橢圓的離心率為，以為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知點(diǎn)，和面內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)任作直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，設(shè)直線的斜率分別為，若，試求滿足的關(guān)系式.

【題目】有兩枚大小相同、質(zhì)地均勻的正四面體玩具，每個玩具的各個面上上分別寫著數(shù)字1,2,3,5，同時投擲這兩枚玩具一次，記為兩個朝下的面上的數(shù)字之和.

（1）求事件“不小于6”的概率；

（2）“為奇數(shù)”的概率和“為偶數(shù)”的概率是不是相等？證明你作出的結(jié)論.

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線.

（1）求曲線的普通方程，并將的方程化為極坐標(biāo)方程；

（2）直線的極坐標(biāo)方程為，其中滿足，若曲線與的公共點(diǎn)都在上，求.

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是直角梯形，，，側(cè)面底面，，.

（1）證明：平面平面；

（2）若，求點(diǎn)到直線的距離.

【題目】已知數(shù)列滿足，且點(diǎn)在函數(shù)的圖象上.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

【題目】已知曲線：，0為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）當(dāng)為何值時，曲線表示圓；

（2）若曲線與直線交于兩點(diǎn)，且，求的值．

【題目】現(xiàn)有6名奧運(yùn)會志愿者，其中志愿者通曉日語， 通曉俄語， 通曉韓語，從中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各1名，組成一個小組.

（1）求被選中的概率；

（2）求和不全被選中的概率；

（3）若6名奧運(yùn)會志愿者每小時派兩人值班，現(xiàn)有兩名只會日語的運(yùn)動員到來，求恰好遇到的概率.