甲、乙兩支籃球隊進行比賽，已知每一場甲隊獲勝的概率為0.6，乙隊獲得的概率為0.4，每場比賽均要分出勝負，比賽時采用三場兩勝制，即先取得兩場勝利的球隊勝出．
（Ⅰ）求甲隊以二比一獲勝的概率；
（Ⅱ）求乙隊獲勝的概率；
（Ⅲ）若比賽采用五場三勝制，試問甲獲勝的概率是增大還是減小，請說明理由．

有A、B、C、D、E五支足球隊參加某足球邀請賽，比賽采用單循環(huán)制（每兩隊都要比賽一場），每場比賽勝隊得3分，負隊得0分；若為平局則雙方各得1分．已知任何一個隊打勝、打平或被打敗的概率都是

1

3

．
（1）求打完全部比賽A隊取得3分的概率；
（2）求打完全部比賽A隊勝的次數(shù)多于負的次數(shù)的概率．

大學畢業(yè)的小張到甲、乙、丙三個單位應聘，各單位是否錄用他相互獨立，其被錄用的概率分別為

4

5

、

2

3

、

3

4

（允許小張被多個單位同時錄用）．
（1）小張沒有被錄用的概率；
（2）求小張被2個單位同時錄用的概率；
（3）設沒有錄用小張的單位個數(shù)為ξ，求ξ的分布列和它的數(shù)學期望．

某高校在進行自主招生面試時，共設3道試題，每道試題回答正確給10分、否則都不給分．
（Ⅰ）某學生參加面試得分為20分的情況有幾種？
（Ⅱ）若某學生對各道試題回答正確的概率均為

2

3

，求他至少得10分的概率．

已知A箱內(nèi)有紅球1個和白球（n+1）個，B箱內(nèi)有白球（n-1）個（n∈N，且n≥2），現(xiàn)隨意從A箱中取出3個球放入B箱，將B箱中的球充分攪勻后，再從中隨意取出3個球放入A箱，則紅球由A箱移到B箱，再返回到A箱的概率等于（　�。�

A． 2 n+1

B． 3 n+2

C． 9 (n+2)2

D． 1 (n+1)2

已知某種從太空飛船中帶回的植物種子每粒成功發(fā)芽的概率都為

1

3

，某植物研究所分兩個小組分別獨立開展該種子的發(fā)芽實驗，每次實驗種一粒種子，假定某次實驗種子發(fā)芽則稱該次實驗是成功的，如果種子沒有發(fā)芽，則稱該次實驗是失敗的．
（1）第一小組做了三次實驗，求至少兩次實驗成功的概率；
（2）第二小組進行試驗，到成功了4次為止，求在第四次成功之前共有三次失敗，且恰有兩次連續(xù)失敗的概率．

甲、乙、丙三人參加一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約．甲表示只要面試合格就簽約，乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約．設每人合格的概率都是

1

2

，且面試是否合格互不影響．求：
（I）至少有一人面試合格的概率；
（Ⅱ）沒有人簽約的概率．

（新華網(wǎng)）反興奮劑的大敵、服藥者的寵兒--HGH（人體生長激素），有望在8月的北京奧運會上首次“伏法”．據(jù)悉，國際體育界研究近10年仍不見顯著成效的HGH檢測，日前已取得新的進展，新生產(chǎn)的檢測設備有希望在北京奧運會上使用．若組委會計劃對參加某項田徑比賽的120名運動員的血樣進行突擊檢查，采用如下化驗
方法：將所有待檢運動員分成若干小組，每組m個人，再把每個人的血樣分成兩份，化驗時將每個小組內(nèi)的m個人的血樣各一份混合在一起進行化驗，若結(jié)果中不含HGH成分，那么該組的m個人只需化驗這一次就算檢驗合格；如果結(jié)果中含有HGH成分，那么需要對該組進行再次檢驗，即需要把這m個人的另一份血樣逐個進行化驗，才能最終確定是否檢驗合格，這時，對這m個人一共需要進行m+1次化驗．假定對所有人來說，化驗結(jié)果中含有HGH成分的概率均為

1

10

．當m=3時，
（1）求一個小組只需經(jīng)過一次檢驗就合格的概率；
（2）設一個小組的檢驗次數(shù)為隨機變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學期望．

某射手射擊1次，擊中目標的概率是0.9．他連續(xù)射擊4次，且各次射擊是否擊中目標相互之間沒有影響．有下列結(jié)論：①他第3次擊中目標的概率是0.9；②他恰好擊中目標3次的概率是0.9³×0.1；③他至少擊中目標1次的概率是1-0.1⁴  其中正確結(jié)論的是（　�。�

A．①③

B．①②

C．③

D．①②③

同一天內(nèi)，甲地下雨的概率是0.15，乙地下雨的概率是0.12，假定在這天兩地是否下雨相互之間沒有影響，那么甲、乙兩地都不下雨的概率是（　�。�

A．0.102

B．0.697

C．0.748

D．0.982