【題目】中國男子籃球職業(yè)聯(lián)賽總決賽采用七場四勝制（即先勝四場者獲勝），進入總決賽的甲乙兩隊中，若每一場比賽甲隊獲勝的概率為，乙隊獲勝的概率為，假設每場比賽的結果互相獨立，現已賽完兩場，乙隊以2:0暫時領先．

（1）求甲隊獲得這次比賽勝利的概率；

（2）設比賽結束時兩隊比賽的場數為隨機變量，求隨機變量的分布列和數學期望．

【題目】如圖，在四棱錐中，底面，底面是直角梯形，，，，是的中點．

（1）求證：平面平面；

（2）若二面角的余弦值為，求直線與平面所成角的正弦值．

【題目】已知數據，，，…，是棗強縣普通職工（，）個人的年收入，設個數據的中位數為，平均數為，方差為，如果再加上世界首富的年收入，則這個數據中，下列說法正確的是（ ）

A．年收入平均數大大增加，中位數一定變大，方差可能不變

B．年收入平均數大大增加，中位數可能不變，方差變大

C．年收入平均數大大增加，中位數可能不變，方差也不變

D．年收入平均數可能不變，中位數可能不變，方差可能不變

（I）若x=e是y=f（x）的極值點，求實數a的值；

（Ⅱ）若函數y=f（x）﹣4e2只有一個零點，求實數a的取值范圍

【題目】已知數列{an}是公差為3的等差數列，數列{bn}是b1=1的等比數列，且.

（Ⅰ）分別求數列{an}，{bn}的通項公式；

（Ⅱ）令cn= an bn，求數列{cn}的前n項和Tn.

（Ⅰ）若成績大于或等于60且小于80，認為合格，求該班在這次數學測試中成績合格的人數；

（Ⅱ）從測試成績在[50，60）∪[90，100]內的所有學生中隨機抽取兩名同學，設其測試成績分別為m、n，求事件“|m﹣n|＞10”概率.

性別與讀營養(yǎng)說明列聯(lián)表：

（Ⅰ）根據以上列聯(lián)表進行獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為性別與是否讀營養(yǎng)說明之間有關系？

（Ⅱ）從被詢問的16名不讀營養(yǎng)說明的大學生中，隨機抽取2名學生，求抽到男生人數的分布列及其均值（即數學期望）．

（注：，其中為樣本容量．）

【題目】已知橢圓的焦距為2，左、右頂點分別為，是橢圓上一點，記直線的斜率為，且有.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與橢圓交于兩點，以為直徑的圓經過原點，且線段的垂直平分線在軸上的截距為，求直線的方程.

【題目】如圖，一個鋁合金窗分為上、下兩欄，四周框架和中間隔檔的材料為鋁合金，寬均為6，上欄與下欄的框內高度（不含鋁合金部分）的比為1:2，此鋁合金窗占用的墻面面積為28800，設該鋁合金窗的寬和高分別為，鋁合金窗的透光部分的面積為.

（1）試用表示；

（2）若要使最大，則鋁合金窗的寬和高分別為多少？

【題目】公司從某大學招收畢業(yè)生，經過綜合測試，錄用了14名男生和6名女生，這20名畢業(yè)生的測試成績如莖葉圖所示（單位：分），公司規(guī)定：成績在180分以上者到“甲部門”工作；180分以下者到“乙部門”工作．

（1）求男生成績的中位數及女生成績的平均值；

（2）如果用分層抽樣的方法從“甲部門”人選和“乙部門”人選中共選取5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“甲部門”人選的概率是多少？