【題目】已知，函數．

（1）求證：曲線在點處的切線過定點；

（2）若是在區(qū)間上的極大值，但不是最大值，求實數的取值范圍；

（3）求證：對任意給定的正數 ，總存在，使得在上為單調函數．

【題目】如圖，在五棱錐中，平面平面，且．

（1）已知點在線段上，確定的位置，使得平面；

（2）點分別在線段上，若沿直線將四邊形向上翻折，與恰好重合，求三棱錐的體積．

【題目】為了解防震知識在中學生中的普及情況，某地震部門命制了一份滿分為10分的問卷到紅星中學做問卷調查．該校甲、乙兩個班各被隨機抽取名學生接受問卷調查，甲班名學生得分為5，8，9，9，9乙班5名學生得分為6，7，8，9，10．

（Ⅰ）請你估計甲乙兩個班中，哪個班的問卷得分更穩(wěn)定一些；

（Ⅱ）如果把乙班5名學生的得分看成一個總體，并用簡單隨機抽樣方法從中抽取樣本容量為2的樣本，求樣本平均數與總體平均數之差的絕對值不小于1的概率．

A. 4680 B. 4770 C. 5040 D. 5200

【題目】已知數列{an}的前n項和Sn滿足，

（1）求數列{an}的通項公式；

（2）求證：數列{an}中的任意三項不可能成等差數列；

（3）設，Tn為{bn}的前n項和，求證．

【題目】設為數列的前項和，對任意的，都有，數列滿足， .

（1）求證：數列是等比數列，并求的通項公式；

（2）求數列的通項公式；

（3）求數列的前項和.

【題目】（1）求的展開式中的系數及展開式中各項系數之和；

（2）從0，2，3，4，5，6這6個數字中任取4個組成一個無重復數字的四位數，求滿足條件的四位數的個數.

【題目】已知．

（1）寫出所有與終邊相同的角；

（2）寫出在內與終邊相同的角；

（3）若角與終邊相同，則是第幾象限的角？

（1）這一組的頻數、頻率分別是多少？

（2）估計這次環(huán)保知識競賽的及格率（60分及以上為及格）.

【題目】已知函數.

（1）討論函數的單調區(qū)間；

（2）若， 恒成立，求的取值范圍.