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【題目】已知圓，直線經(jīng)過點A (1，0).

（1）若直線與圓C相切，求直線的方程；

（2）若直線與圓C相交于P，Q兩點，求三角形CPQ面積的最大值，并求此時直線的方程.

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【題目】如圖所示，已知圓的圓心在直線上，且該圓存在兩點關于直線對稱，又圓與直線相切，過點的動直線與圓相交于兩點，是的中點，直線與相交于點．

（1）求圓的方程；

（2）當時，求直線的方程；

（3）是否為定值？如果是，求出其定值；如果不是，請說明理由．

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【題目】亳州某商場舉行購物抽獎活動，規(guī)定每位顧客從裝有編號為0，1，2，3四個相同小求的抽獎箱中，每次取出一球，記下編號后放回，連續(xù)取兩次，若取出的兩個小球號碼相加之和等于6，則中一等獎；等于5中二等獎；等于4或3中三等獎.

（1）求中三等獎的概率；

（2）求不中獎的概率.

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【題目】如圖，已知一個八面體各棱長均為1，四邊形ABCD為正方形，則下列命題中不正確的是

A. 不平行的兩條棱所在直線所成的角為或 B. 四邊形AECF為正方形

C. 點A到平面BCE的距離為 D. 該八面體的頂點在同一個球面上

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【題目】已知函數(shù)．

（1）若，求的值；

（2）若存在，使函數(shù)的圖像在點和點處的切線互相垂直，求的取值范圍；

（3）若函數(shù)在區(qū)間上有兩個極值點，則是否存在實數(shù)，使對任意的恒成立？若存在，求出的取值范圍，若不存在，說明理由．

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【題目】如圖，在邊長為3的菱形ABCD中，∠ABC=60°，平面ABCD，且，E為PD中點，F在棱PA上，且.

（1）求證：CE∥平面BDF；

（2）求點P到平面BDF的距離.

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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若以直角坐標系的點為極點，方向為極軸，選擇相同的長度單位建立極坐標系，得曲線的極坐標方程為.

（1）求直線的傾斜角和曲線的直角坐標方程；

（2）若直線與曲線交于、兩點，設點，求.

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【題目】已知向量函數(shù)

（1）求函數(shù)的值域；

（2）求方程，在內(nèi)的所有實數(shù)根之和.

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【題目】已知函數(shù)，且.

（1）若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（2）設函數(shù)，當時，恒成立，求的取值范圍.

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【題目】在某次綜合素質(zhì)測試中，共設有60個考場，每個考場30名考生，在考試結束后，為調(diào)查其測試前的培訓輔導情況與測試成績的相關性，抽取每個考場中座位號為06的考生，統(tǒng)計了他們的成績，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

問：

在這個調(diào)查采樣中，采用的是什么抽樣方法？

估計這次測試中優(yōu)秀（80分及以上）的人數(shù)；

寫出這60名考生成績的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的估計值.

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