【題目】已知函數(shù)的定義域為為的導(dǎo)函數(shù)．

（1）求方程的解集；

（2）求函數(shù)的最大值與最小值；

（3）若函數(shù)在定義域上恰有2個極值點，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知圓： ,直線： .

（Ⅰ）求直線被圓所截得的弦長最短時的值及最短弦長；

（Ⅱ）已知坐標軸上點和點滿足：存在圓上的兩點和，使得，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】數(shù)列滿足， .

（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）設(shè)，數(shù)列的前項和為，對任意的， ， 恒成立，求正數(shù)的取值范圍.

（Ⅰ）根據(jù)題中數(shù)據(jù)建立一個的列聯(lián)表；

（Ⅱ）在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，能否認為“性別與患色盲有關(guān)系”？

附：參考公式，

【題目】某工廠第一季度某產(chǎn)品月生產(chǎn)量依次為10萬件，12萬件，13萬件，為了預(yù)測以后每個月的產(chǎn)量，以這3個月的產(chǎn)量為依據(jù)，用一個函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量（單位：萬件）與月份的關(guān)系. 模擬函數(shù)；模擬函數(shù).

（1）已知4月份的產(chǎn)量為萬件，問選用哪個函數(shù)作為模擬函數(shù)好？

（2）受工廠設(shè)備的影響，全年的每月產(chǎn)量都不超過15萬件，請選用合適的模擬函數(shù)預(yù)測6月份的產(chǎn)量.

【題目】如圖，太湖一個角形湖灣（ 常數(shù)為銳角）. 擬用長度為（為常數(shù)）的圍網(wǎng)圍成一個養(yǎng)殖區(qū)，有以下兩種方案可供選擇：

方案一 如圖1，圍成扇形養(yǎng)殖區(qū)，其中；

方案二 如圖2，圍成三角形養(yǎng)殖區(qū)，其中；

（1）求方案一中養(yǎng)殖區(qū)的面積；

（2）求方案二中養(yǎng)殖區(qū)的最大面積；

（3）為使養(yǎng)殖區(qū)的面積最大，應(yīng)選擇何種方案？并說明理由.

【題目】已知橢圓： 的離心率，左、右焦點分別為， ，點滿足： 在線段的中垂線上．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若斜率為（）的直線與軸、橢圓順次相交于點、、，且，求的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)， （、為常數(shù)）．　

（Ⅰ）求函數(shù)在點處的切線方程；

（Ⅱ）當(dāng)函數(shù)在處取得極值，求函數(shù)的解析式；

（Ⅲ）當(dāng)時，設(shè)，若函數(shù)在定義域上存在單調(diào)減區(qū)間，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】設(shè)是公差為的等差數(shù)列，是公比為的等比數(shù)列. 記.

（1）求證: 數(shù)列為等比數(shù)列；

（2）已知數(shù)列的前項分別為.

①求數(shù)列和的通項公式；

②是否存在元素均為正整數(shù)的集合，使得數(shù)列等差數(shù)列？證明你的結(jié)論.

【題目】已知函數(shù).

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若在上的最大值是，求的值；

（3）記,當(dāng)時，若對任意，總有成立，試求的最大值.