(1)已知[30，40)，[40，50)，[50，60)三個年齡段的上網(wǎng)購物者人數(shù)成等差數(shù)列，求a，b的值；

(2)該電子商務(wù)平臺將年齡在[30，50)內(nèi)的人群定義為高消費人群，其他年齡段的人群定義為潛在消費人群，為了鼓勵潛在消費人群的消費，該平臺決定發(fā)放代金券，高消費人群每人發(fā)放50元的代金券，潛在消費人群每人發(fā)放100元的代金券，現(xiàn)采用分層抽樣的方式從參與調(diào)查的1 000位上網(wǎng)購物者中抽取10人，并在這10人中隨機抽取3人進行回訪，求此3人獲得代金券總和X(單位：元)的分布列與數(shù)學(xué)期望．

【題目】已知中心在坐標原點，焦點在軸上的橢圓，離心率為且過點，過定點的動直線與該橢圓相交于、兩點.

（1）若線段中點的橫坐標是，求直線的方程；

（2）在軸上是否存在點，使為常數(shù)？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

【題目】某工廠的甲、乙兩個車間的名工人進行了勞動技能大比拼，規(guī)定：技能成績大于或等于分為優(yōu)秀， 分以下為非優(yōu)秀，統(tǒng)計成成績后，得到如下的列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個車間工人中隨機抽取人為優(yōu)秀的概率為.

（1）請完成上面的列聯(lián)表；

（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按的可靠性要求，能否認為“成績與車間有關(guān)系”？

(1)如果隨機抽查這個班的一名學(xué)生，那么抽到積極參加班級工作的學(xué)生的概率是多少？抽到不太主動參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少？

(2)試運用獨立性檢驗的思想方法分析：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關(guān)？并說明理由．

參考公式與臨界值表：K2＝.

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若函數(shù)在上的最小值為3，求實數(shù)的值.

A. B.

C．1或 D．1或

①樣本方差反映的是所有樣本數(shù)據(jù)與樣本平均值的偏離程度；

②某只股票經(jīng)歷了10個跌停(下跌10%)后需再經(jīng)過10個漲停(上漲10%)就可以回到原來的凈值；

③某校高三一級部和二級部的人數(shù)分別是m、n，本次期末考試兩級部數(shù)學(xué)平均分分別是a、b，則這兩個級部的數(shù)學(xué)平均分為＋；

④某中學(xué)采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校高一年級全體800名學(xué)生中抽50名學(xué)生做牙齒健康檢查，現(xiàn)將800名學(xué)生從1到800進行編號．已知從497～513這16個數(shù)中取得的學(xué)生編號是503，則初始在第1小組1～16中隨機抽到的學(xué)生編號是7.

其中真命題的個數(shù)是( )

A．0 B．1 C．2 D．3

【題目】一次猜獎游戲中，1，2，3，4四扇門里擺放了， ， ， 四件獎品（每扇門里僅放一件）.甲同學(xué)說：1號門里是，3號門里是；乙同學(xué)說：2號門里是，3號門里是；丙同學(xué)說：4號門里是，2號門里是；丁同學(xué)說：4號門里是，3號門里是.如果他們每人都猜對了一半，那么4號門里是（ ）

A. B. C. D.

【題目】某制藥廠生產(chǎn)某種顆粒狀粉劑，由醫(yī)藥代表負責推銷，若每包藥品的生產(chǎn)成本為元，推銷費用為元，預(yù)計當每包藥品銷售價為元時，一年的市場銷售量為萬包，若從民生考慮，每包藥品的售價不得高于生產(chǎn)成本的，但為了鼓勵藥品研發(fā)，每包藥品的售價又不得低于生產(chǎn)成本的

(1) 寫出該藥品一年的利潤 (萬元)與每包售價的函數(shù)關(guān)系式，并指出其定義域；

(2) 當每包藥品售價為多少元時，年利潤最大，最大值為多少？

【題目】有一個食品商店為了調(diào)查氣溫對熱飲銷售的影響，經(jīng)過調(diào)查得到關(guān)于賣出的熱飲杯數(shù)與當天氣溫的數(shù)據(jù)如下表，繪出散點圖如下．通過計算，可以得到對應(yīng)的回歸方程＝－2.352x＋147.767，根據(jù)以上信息，判斷下列結(jié)論中正確的是( )

A.氣溫與熱飲的銷售杯數(shù)之間成正相關(guān)

B．當天氣溫為2℃時，這天大約可以賣出143杯熱飲

C．當天氣溫為10℃時，這天恰賣出124杯熱飲

D．由于x＝0時，的值與調(diào)查數(shù)據(jù)不符，故氣溫與賣出熱飲杯數(shù)不存在線性相關(guān)性