【題目】潮州統(tǒng)計局就某地居民的月收入調查了人，并根據所得數據畫了樣本的頻率分

布直方圖（每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在）。

（1）求居民月收入在的頻率；

（2）根據頻率分布直方圖算出樣本數據的中位數；

（3）為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關系，必須按月收入再從這人中分層抽樣方法抽出人作進一步分析，則月收入在的這段應抽多少人？

【題目】如圖，已知矩形所在的平面， 分別為的中點， .

（1）求證： 平面；

（2）求與面所成角大小的正弦值；

（3）求證： 面.

【題目】（I）若， 恒成立，求常數的取值范.

（Ⅱ）已知非零常數、滿足，求不等式的解集；

為了研究計算的方便，工作人員將上表的數據進行了處理，，得到下表2：

（Ⅰ）求關于的線性回歸方程；

（Ⅱ）通過（Ⅰ）中的方程，求出關于的回歸方程；

（Ⅲ）用所求回歸方程預測到2020年年底，該地儲蓄存款額可達多少？

（附：對于線性回歸方程）

(1)設bn＝log2(an－1)，證明：數列{bn＋1}為等比數列；

(2)設cn＝nbn，求數列{cn}的前n項和Sn.

【題目】已知集合 若

（1） 求實數的范圍；

（2） 求實數的范圍；

（3） 求實數的范圍.

【題目】已知函數 (為自然對數的底數，）, (,),

⑴若，．求在上的最大值的表達式；

⑵若時，方程在上恰有兩個相異實根，求實根的取值范圍；

⑶若，,求使得圖像恒在圖像上方的最大正整數．

【題目】定義：如果函數在定義域內給定區(qū)間上存在（），滿足，則稱函數是上的“平均值函數”， 是它的一個均值點.如是上的平均值函數，0就是他的均值點.

（1）判斷函數在區(qū)間上是否為平均值函數？若是，求出它的均值點；若不是，請說明理由；

（2）若函數是區(qū)間上的平均值函數，試確定實數的取值范圍.

(1)求{an}的通項公式；

(2)設cn＝an＋bn，求數列{cn}的前n項和．

【題目】已知數列的首項，.

（1）證明：數列是等比數列；

（2）求數列的前項和為.