【題目】某市某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶進(jìn)行小龍蝦銷售，已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為6元，在整個(gè)銷售旺季的80天里，銷售單價(jià)（元/千克）與時(shí)間第（天）之間的函數(shù)關(guān)系為：

，日銷售量（千克）與時(shí)間第（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

（1）求日銷售量與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式？

（2）哪一天的日銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

（3）在實(shí)際銷售的前40天中，該養(yǎng)殖戶決定每銷售1千克小龍蝦，就捐贈(zèng)元給村里的特困戶，在這前40天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤(rùn)隨時(shí)間的增大而增大，求的取值范圍.

【題目】在單位正方體 中，O是 的中點(diǎn)，如圖建立空間直角坐標(biāo)系.

（1）求證 ∥平面 ；

（2）求異面直線與OD夾角的余弦值；

已知在這100人中隨機(jī)抽取1人抽到喜歡游泳的學(xué)生的概率為．

（1）請(qǐng)將上述列聯(lián)表補(bǔ)充完整；

（2）并判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為喜歡游泳與性別有關(guān)？并說明你的理由；

（3）已知在被調(diào)查的學(xué)生中有5名來自甲班，其中3名喜歡游泳，現(xiàn)從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求恰好有1人喜歡游泳的概率．

下面的臨界值表僅供參考：

（參考公式：，其中）

【題目】2014年5月，我省南昌市遭受連日大暴雨天氣，某網(wǎng)站就“民眾是否支持加大修建城市地下排水設(shè)施的資金投入”進(jìn)行投票，按照南昌暴雨前后兩個(gè)時(shí)間收集有效投票，暴雨后的投票收集了份，暴雨前的投票也收集了份，所得統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：

已知工作人與從所有投票中任取一個(gè)，取到“不支持投入”的投票的概率為.

（1）求列表中數(shù)據(jù)的值；

（2）能夠有多大的把握認(rèn)為南昌暴雨對(duì)民眾是否贊成加大對(duì)修建城市地下排水設(shè)施的投入有關(guān)系？

附：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝ln x＋＋ax(a是實(shí)數(shù))，g(x)＝＋1.

(1)當(dāng)a＝2時(shí)，求函數(shù)f(x)在定義域上的最值；

(2)若函數(shù)f(x)在[1，＋∞)上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；

(3)是否存在正實(shí)數(shù)a滿足：對(duì)于任意x1∈[1,2]，總存在x2∈[1,2]，使得f(x1)＝g(x2)成立？ 若存在，求出a的取值范圍，若不存在，說明理由．

已知在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），現(xiàn)以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）在曲線上是否存在一點(diǎn)，使點(diǎn)到直線的距離最�。咳舸嬖�，求出距離的最小值及點(diǎn)的直角坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

【題目】已知函數(shù)f(x)= ；

(1)若f(x)的定義域?yàn)?/span> (－∞,+∞)， 求實(shí)數(shù)a的范圍；

(2)若f(x)的值域?yàn)?/span> [0, +∞), 求實(shí)數(shù)a的范圍

【題目】如圖所示，以原點(diǎn)為圓心的兩個(gè)同心圓，其中，大圓的半徑為 ，小圓的半徑為，點(diǎn)為大圓上一動(dòng)點(diǎn)，連接，與小圓交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，點(diǎn)，記.

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)（用含有的式子表示），并寫出點(diǎn)的軌跡方程，指出點(diǎn)的軌跡是什么曲線；

（2）設(shè)點(diǎn)的軌跡為，點(diǎn)分別是曲線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，求的值.

【題目】已知橢圓的短軸長(zhǎng)為，離心率．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，求的內(nèi)切圓半徑的最大值.

（1）已知，求；

（2） 已知函數(shù)是一次函數(shù)，且滿足關(guān)系式，求.