【題目】如圖所示，某小區(qū)準(zhǔn)備將閑置的一直角三角形(其中∠B＝，AB＝a，BC＝a)地塊開發(fā)成公共綠地，設(shè)計(jì)時，要求綠地部分有公共綠地走道MN，且兩邊是兩個關(guān)于走道MN對稱的三角形(△AMN和△A′MN)，現(xiàn)考慮方便和綠地最大化原則，要求M點(diǎn)與B點(diǎn)不重合，A′落在邊BC上，設(shè)∠AMN＝θ.

(1)若θ＝時，綠地“最美”，求最美綠地的面積；

(2)為方便小區(qū)居民的行走，設(shè)計(jì)時要求將AN，A′N的值設(shè)計(jì)最短，求此時綠地公共走道的長度.

【題目】如圖，在四棱錐中， 平面， ， ， ， 為上一點(diǎn)， 平面．

（Ⅰ）證明： 平面；

（Ⅱ）若，求四棱錐的體積．

(1)求證：OE∥平面BCC1B1.

(2)若AC1⊥A1B，求證：AC1⊥BC.

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求不等式的解集；

（2）若，且，求證： .

會舉辦地。目前德國漢堡、美國波士頓等申辦城市因市民擔(dān)心賽事費(fèi)用超支而相繼退出。某機(jī)構(gòu)為調(diào)查我國公民對申辦奧運(yùn)會的態(tài)度，選了某小區(qū)的100位居民調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

（1）根據(jù)已有數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫完整；

（2）能否在犯錯誤的概率不超過5％的前提下認(rèn)為不同年齡與支持申辦奧運(yùn)無關(guān)?

（3）已知在被調(diào)查的年齡大于50歲的支持者中有5名女性，其中2位是女教師，現(xiàn)從這5名女性中隨機(jī)抽取3人，求至多有1位教師的概率．

求證：(1)平面EFG∥平面ABC；

(2)BC⊥SA.

（1）若先從損失超過6000元的居民中隨機(jī)抽出2戶進(jìn)行調(diào)查，求這2戶不在同一小組的概率；（2）洪災(zāi)過后小區(qū)居委會號召小區(qū)居民為洪災(zāi)重災(zāi)區(qū)捐款，小王調(diào)查的50戶居民的捐款情況如表，在表格空白處填寫正確的數(shù)字，并說明是否有95%以上的把握認(rèn)為捐款數(shù)額多于或少于500元和自身經(jīng)濟(jì)損失是否到4000元有關(guān)？

附：臨界值表參考公式：K2=．

【題目】（I）若， 恒成立，求常數(shù)的取值范.

（Ⅱ）已知非零常數(shù)、滿足，求不等式的解集；

【題目】如圖，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，x軸在地平面上，y軸垂直于地平面，單位長度為1千米．某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn)．已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程y＝kx－ (1＋k2)x2(k＞0)表示的曲線上，其中k與發(fā)射方向有關(guān)．炮的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

設(shè)在第一象限有一飛行物(忽略其大小)，其飛行高度為3.2千米，試問它的橫坐標(biāo)a不超過多少時，炮彈可以擊中它？請說明理由．