（1） 求出4個(gè)人中恰有2個(gè)人去 參加甲游戲的概率；

（2）求這4個(gè)人中去參加甲游戲人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率；

（3）用分別表示這4個(gè)人中去參加甲、乙游戲的人數(shù)，記,求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望．

【題目】計(jì)劃在某水庫(kù)建一座至多安裝臺(tái)發(fā)電機(jī)的水電站，過(guò)去年的水文資料顯示，水庫(kù)年入流量（年入流量：一年內(nèi)上游來(lái)水與庫(kù)區(qū)降水之和．單位：億立方米）都在40以上，不足的年份有年，不低于且不超過(guò)的年份有年，超過(guò)的年份有年，將年入流量在以上三段的頻率作為相應(yīng)段的概率，假設(shè)各年的年入流量相互獨(dú)立．

（1）求未來(lái)年中，設(shè)表示流量超過(guò)的年數(shù)，求的分布列及期望；

（2）水電站希望安裝的發(fā)電機(jī)盡可能運(yùn)行，但每年發(fā)電機(jī)最多可運(yùn)行臺(tái)數(shù)受年入流量限制，并有如下關(guān)系：

若某臺(tái)發(fā)電機(jī)運(yùn)行，則該臺(tái)年利潤(rùn)為萬(wàn)元，若某臺(tái)發(fā)電機(jī)未運(yùn)行，則該臺(tái)年虧損萬(wàn)元，欲使水電站年總利潤(rùn)的均值達(dá)到最大，應(yīng)安裝發(fā)電機(jī)多少臺(tái)？

【題目】已知函數(shù)；

（1）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最值；

（3）當(dāng)時(shí)，對(duì)大于1的任意正整數(shù)，試比較與的大小關(guān)系．

【題目】某廠生產(chǎn)和兩種產(chǎn)品，按計(jì)劃每天生產(chǎn)各不得少于10噸，已知生產(chǎn)產(chǎn)品噸需要用煤9噸，電4度，勞動(dòng)力3個(gè)(按工作日計(jì)算).生產(chǎn)產(chǎn)品1噸需要用煤4噸，電5度，勞動(dòng)力10個(gè)，如果產(chǎn)品每噸價(jià)值7萬(wàn)元， 產(chǎn)品每噸價(jià)值12萬(wàn)元，而且每天用煤不超過(guò)300噸，用電不超過(guò)200度，勞動(dòng)力最多只有300個(gè)，每天應(yīng)安排生產(chǎn)兩種產(chǎn)品各多少才是合理的？

【題目】已知是兩條不重合的直線， 是兩個(gè)不重合的平面，給出下列命題：

①若， ，則；

②若， ， ，則；

③若， ， ，則；

④當(dāng)，且時(shí)，若，則.

其中正確命題的個(gè)數(shù)是( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

(1)其中課外體育鍛煉時(shí)間在分鐘內(nèi)的學(xué)生應(yīng)抽取多少人？

(2)若從(1)中被抽取的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名，求這2名學(xué)生課外體育鍛煉時(shí)間均在分鐘內(nèi)的概率.

【題目】提高過(guò)江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時(shí)）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)．當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過(guò)20輛/千米時(shí)，車流速度為60千米/小時(shí)．研究表明：當(dāng)時(shí)，車流速度是車流密度的一次函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)車流密度為多大時(shí)，車流量（單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)）可以達(dá)到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時(shí)）

【題目】已知一家公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為6萬(wàn)元，每生產(chǎn)1千件需另投入2.9萬(wàn)元，設(shè)該公司一年內(nèi)生產(chǎn)該產(chǎn)品千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為萬(wàn)元，且.

（1）寫出年利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；

（2）求該公司生產(chǎn)這一產(chǎn)品的最大年利潤(rùn)及相應(yīng)的年產(chǎn)量.（年利潤(rùn)=年銷售收入-年總成本）

【題目】已知函數(shù)（），其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（1）若的兩個(gè)根分別為，且滿足，求的值；

（2）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性.

【題目】已知函數(shù)， .

（1）求在區(qū)間（）上的最小值；

（2）當(dāng)時(shí)，討論方程實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù).