【題目】選修：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講.

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線（為參數(shù)，實數(shù)），曲線

（為參數(shù)，實數(shù)）. 在以為極點， 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線與交于兩點，與交于兩點. 當(dāng)時， ；當(dāng)時， .

（1）求的值； （2）求的最大值.

【題目】如圖，所有棱長都相等的直四棱柱 中，中點為.

（1）求證：平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

【題目】若函數(shù)f（x）=loga（2x2+x）（a＞0，a≠1）在區(qū)間（0， ）內(nèi)恒有f（x）＞0，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）
A.（﹣∞，﹣ ）
B.
C.
D.（0，+∞）

【題目】函數(shù)f（x）= 的定義域為R，則實數(shù)a的取值范圍為（ ）
A.（0，1）
B.[0，1]
C.（0，1]
D.[1，+∞）

【題目】某校從高一年級隨機抽取了名學(xué)生第一學(xué)期的數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績和物理學(xué)期綜合成績.

列表如下：

規(guī)定：綜合成績不低于分者為優(yōu)秀，低于分為不優(yōu)秀.

對優(yōu)秀賦分，對不優(yōu)秀賦分，從名學(xué)生中隨機抽取名學(xué)生，若用表示這名學(xué)生兩科賦分的和，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

根據(jù)這次抽查數(shù)據(jù)，列出列聯(lián)表，能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為物理成績與數(shù)學(xué)成績有關(guān)？

附： ，其中

【題目】記全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，則圖中陰影部分所表示的集合是（ ）
A.{4，6，7，8}
B.{2}
C.{7，8}
D.{1，2，3，4，5，6}

【題目】已知定義域為R的函數(shù)f（x）= 是奇函數(shù)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若對任意t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求k的取值范圍．

【題目】“開門大吉”是某電視臺推出的游戲節(jié)目，選手面對1號8扇大門，依次按響門上的門鈴，門鈴會播放一段音樂（將一首經(jīng)典流行歌曲以單音色旋律的方式演繹），選手需正確回答出這首歌的名字，方可獲得該扇門對應(yīng)的家庭夢想基金，在一次場外調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)參賽選手多數(shù)分為兩個年齡段： ； （單位：歲），其猜對歌曲名稱與否的人數(shù)如圖所示．

（Ⅰ）寫出列聯(lián)表；判斷是否有的把握認為猜對歌曲名稱是否與年齡有關(guān)；說明你的理由；（如表的臨界值表供參考）

（Ⅱ）現(xiàn)計劃在這次場外調(diào)查中按年齡段用分層抽樣的方法選取6名選手，并抽取3名幸運選手，求3名幸運選手中恰好有一人在歲之間的概率．　

（參考公式： ，其中）

【題目】已知函數(shù)， ，其中是的導(dǎo)函數(shù)．

（Ⅰ）求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）若在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)f（x）=log2（2x﹣1）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用定義證明．