【題目】已知函數(shù)f（x）=log （x2﹣ax+b）． （Ⅰ）若函數(shù)f（x）的定義域為（﹣∞，2）∪（3，+∞），求實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）若f（﹣2）=﹣3且f（x）在（﹣∞，﹣1]上為增函數(shù)，求實數(shù)b的取值范圍．

【題目】已知二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c，當x∈R時f（x）=f（2﹣x）恒成立，且3是f（x）的一個零點． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）設g（x）=f（ax）（a＞1），若函數(shù)g（x）在區(qū)間[﹣1，1]上的最大值等于5，求實數(shù)a的值．

【題目】甲、乙、丙三名學生參加某電視臺舉辦的國學知識競賽，在本次競賽中只有過關(guān)和不過關(guān)兩種結(jié)果，假設甲、乙、丙競賽過關(guān)的概率分別為，且他們競賽過關(guān)與否互不影響.

（1）求在這次國學知識競賽中，甲、乙、丙三名學生至少有一名學生過關(guān)的概率；

（2）記在這次國學知識競賽中，甲、乙、丙三名學生過關(guān)的人數(shù)為，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望

【題目】已知函數(shù)滿足下列條件：

①周期；②圖象向左平移個單位長度后關(guān)于軸對稱；③.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）設， ， ，求的值.

【題目】已知函數(shù)（，為實數(shù)，，）

（1）若函數(shù)的圖象過點，且方程有且只有一個實根，求的表達式；

（2）在（1）的條件下，當時，是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】集合A={x|3≤x＜9}，B={x|1＜x＜7}，C={x|x＞m}．
（1）求A∪B；
（2）求（RA）∩B；
（3）若BC，求實數(shù)m的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x﹣a）（x+2）為偶函數(shù)，若g（x）= ，則a= ， g[g（﹣ ）]=

【題目】已知函數(shù).

（1）若曲線在點處的切線斜率為3，且時有極值，求函數(shù)的解析式；

（2）在（1）的條件下，求函數(shù)在上的最大值和最小值.

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，設b＞a≥0，若f（a）=f（b），則af（b）的取值范圍是（ ）
A.[ ，2）
B.[﹣ ，+∞）
C.[﹣ ，﹣ ）
D.[﹣ ， ]

【題目】某市為了鼓勵市民節(jié)約用電，實行“階梯式”電價，將該市每戶居民的月用電量劃分為三檔，月用電量不超過200度的部分按元/度收費，超過200度但不超過400度的部分按元/度收費，超過400度的部分按1.0元/度收費．

（Ⅰ）求某戶居民用電費用（單位：元）關(guān)于月用電量（單位：度）的函數(shù)解析式；

（Ⅱ）為了了解居民的用電情況，通過抽樣，獲得了今年1月份100戶居民每戶的用電量，統(tǒng)計分析后得到如圖所示的頻率分布直方圖，若這100戶居民中，今年1月份用電費用不超過260元的占，求， 的值；

（Ⅲ）在滿足（Ⅱ）的條件下，若以這100戶居民用電量的頻率代替該月全市居民用戶用電量的概率，且同組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點代替，記為該居民用戶1月份的用電費用，求的分布列和數(shù)學期望．