【題目】已知f（x）是定義在區(qū)間（0，+∞）上的增函數(shù)，f（2）=1，且對(duì)于任意a，b∈（0，+∞）， 恒成立． （I）求f（8）；
（II）求不等式 的解集．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓： 的離心率為，直線l：y＝2上的點(diǎn)和橢圓上的點(diǎn)的距離的最小值為1．

(Ⅰ) 求橢圓的方程；

(Ⅱ) 已知橢圓的上頂點(diǎn)為A，點(diǎn)B，C是上的不同于A的兩點(diǎn)，且點(diǎn)B，C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，直線AB，AC分別交直線l于點(diǎn)E，F．記直線與的斜率分別為， ．

① 求證： 為定值；

② 求△CEF的面積的最小值.

【題目】已知 ，x∈R，且f（x）為奇函數(shù)． （I）求a的值及f（x）的解析式；
（II）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

（Ⅰ）據(jù)此樣本，有多大的把握認(rèn)為選擇“有水的地方”與性別有關(guān)；

（Ⅱ）若以樣本中各事件的頻率作為概率估計(jì)全市“五一”所有出游旅客情況，現(xiàn)從該市的全體出游旅客（人數(shù)眾多）中隨機(jī)抽取3人，設(shè)3人中選擇“有水的地方”的人數(shù)為隨機(jī)變量X，求隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望和方差．

附臨界值表及參考公式：

，n＝a＋b＋c＋d．

（Ⅰ）若對(duì)x＞0，不等式f（x）≥tx恒成立，求實(shí)數(shù)t的最大值M；

（Ⅱ）在（Ⅰ）成立的條件下，正實(shí)數(shù)a，b滿足a2＋b2＝2M．證明：a＋b≥2ab．

【題目】設(shè)函數(shù) ． （I）求 的值；
（II）若f（a）＞f（﹣a），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程是 (為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是．

(Ⅰ) 求曲線與交點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)；

(Ⅱ) 點(diǎn)分別在曲線， 上，當(dāng)最大時(shí)，求的面積(為坐標(biāo)原點(diǎn))．

(1) 求圖中的值；

(2) 已知滿意度評(píng)分值在[90，100]內(nèi)的男生數(shù)與女生數(shù)的比為2:1，若在滿意度評(píng)分值為[90，100]的人中隨機(jī)抽取4人進(jìn)行座談，設(shè)其中的女生人數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（Ⅰ）討論g（x）的單調(diào)性；

（Ⅱ）當(dāng)a＞0時(shí)，若f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2（x1＜x2），求證：在區(qū)間（1，＋∞）上存在f（x）的極值點(diǎn)x0，使得x0lnx0＋lnx0－2x0＞0．

【題目】已知曲線C1，C2的極坐標(biāo)方程分別為ρ＝2cosθ， ，射線θ＝φ， ， 與曲線C1交于（不包括極點(diǎn)O）三點(diǎn)A，B，C．

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)B到曲線C2上的點(diǎn)的距離的最小值．