在平面直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)， ），直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）寫(xiě)出曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）為曲線上任意一點(diǎn)， 為直線任意一點(diǎn)，求的最小值.

【題目】從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個(gè)家庭，獲得第i個(gè)家庭的月收入xi（單位：千元）與月儲(chǔ)蓄yi（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，算得 =80， =20， yi=184， =720．
（1）求家庭的月儲(chǔ)蓄y對(duì)月收入x的線性回歸方程y=bx+a；
（2）判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；
（3）若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預(yù)測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄．
附：線性回歸方程y=bx+a中，b= ，a= ﹣b ，其中 ， 為樣本平均值．

【題目】某中學(xué)高三年級(jí)從甲、乙兩個(gè)班級(jí)各選出7名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，他們?nèi)〉玫某煽?jī)（滿(mǎn)分100分）的莖葉圖如圖，其中甲班學(xué)生的平均分是85，乙班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是83，則x+y的值為 ．

【題目】設(shè)函數(shù)。

（1）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求的單調(diào)遞減區(qū)間和極小值（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；

（2）若對(duì)任意恒成立，求的取值范圍。

【題目】設(shè)（x1 ， y1），（x2 ， y2），…，（xn ， yn），是變量x和y的n個(gè)樣本點(diǎn)，直線l是由這些樣本點(diǎn)通過(guò)最小二乘法得到的線性回歸方程（如圖），以下結(jié)論中正確的是（ ）

A.x和y正相關(guān)
B.x和y的相關(guān)系數(shù)為直線l的斜率
C.x和y的相關(guān)系數(shù)在﹣1到0之間
D.當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，分布在l兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)一定相同

【題目】為了豐富退休生活，老王堅(jiān)持每天健步走，并用計(jì)步器記錄每天健步走的步數(shù).他從某月中隨機(jī)抽取20天的健步走步數(shù)（老王每天健步走的步數(shù)都在之間，單位：千步），繪制出頻率分布直方圖（不完整）如圖所示.

（1）完成頻率分布直方圖，并估計(jì)該月老王每天健步走的平均步數(shù)(每組數(shù)據(jù)可用區(qū)間中點(diǎn)值代替；

（2）某健康組織對(duì)健步走步數(shù)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)如下表:

現(xiàn)從這20天中評(píng)價(jià)級(jí)別是“及格”或“良好”的天數(shù)里隨機(jī)抽取2天，求這2天的健步走結(jié)果屬于同一評(píng)價(jià)級(jí)別的概率.

【題目】已知為等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為，是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列，且公比大于0，，，．

（1）求和的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

【題目】已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣2，0），B（0，2），且圓心C在直線y=x上，又直線l：y=kx+1與圓C相交于P、Q兩點(diǎn)．
（1）求圓C的方程；
（2）若 =﹣2，求實(shí)數(shù)k的值；
（3）過(guò)點(diǎn)（0，4）作動(dòng)直線m交圓C于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．試問(wèn)：在以EF為直徑的所有圓中，是否存在這樣的圓P，使得圓P經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，0）？若存在，求出圓P的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2017天津）電視臺(tái)播放甲、乙兩套連續(xù)劇，每次播放連續(xù)劇時(shí)，需要播放廣告．已知每次播放甲、乙兩套連續(xù)劇時(shí)，連續(xù)劇播放時(shí)長(zhǎng)、廣告播放時(shí)長(zhǎng)、收視人次如下表所示：

已知電視臺(tái)每周安排的甲、乙連續(xù)劇的總播放時(shí)間不多于600分鐘，廣告的總播放時(shí)間不少于30分鐘，且甲連續(xù)劇播放的次數(shù)不多于乙連續(xù)劇播放次數(shù)的2倍．分別用，表示每周計(jì)劃播出的甲、乙兩套連續(xù)劇的次數(shù)．

（1）用，列出滿(mǎn)足題目條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫(huà)出相應(yīng)的平面區(qū)域；

（2）問(wèn)電視臺(tái)每周播出甲、乙兩套連續(xù)劇各多少次，才能使收視人次最多？