第一行：1

第二行：1 2

第三行：1 1 2 3

第四行：1 1 2 1 1 2 3 4

第五行：1 1 2 1 1 2 3 1 1 2 1 1 2 3 4 5

…… …… ……

第行：先抄寫第1行，接著按原序抄寫第2行，然后按原序抄寫第3行,...,直至按原序抄寫第行，最后添上數.（如第四行，先抄寫第一行的數1，接著按原序抄寫第二行的數1，2，接著按原序抄寫第三行的數1，1，2，3，最后添上數4）.

將按照上述方式寫下的第個數記作（如）

（1）用表示數表第行的數的個數，求數列的前項和；

（2）第8行中的數是否超過73個？若是，用表示第8行中的第73個數，試求和的值；若不是，請說明理由；

（3）令，求的值.

【題目】如圖，若Ω是長方體ABCD﹣A1B1C1D1被平面EFGH截去幾何體EFGHB1C1后得到的幾何體，其中E為線段A1B1上異于B1的點，F為線段BB1上異于B1的點，且EH∥A1D1 ， 則下列結論中不正確的是（　�。�

A.EH∥FG
B.四邊形EFGH是矩形
C.Ω是棱柱
D.Ω是棱臺

【題目】某校從高二年級學生中隨機抽取60名學生，將其期中考試的政治成績（均為整數）分成六段： ， ， ，…后得到如下頻率分布直方圖.

(1)根據頻率分布直方圖，估計該校高二年級學生期中考試政治成績的中位數（精確到0.1）、眾數、平均數；

(2)用分層抽樣的方法抽取一個容量為20的樣本，求各分數段抽取的人數.

【題目】已知橢圓： 的左焦點，若橢圓上存在一點，滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段相切于線段的中點.

（1）求橢圓的方程；

（2）過坐標原點的直線交橢圓： 于、兩點，其中點在第一象限，過作軸的垂線，垂足為，連結并延長交橢圓于，求證： .

【題目】如圖，在四棱柱中，底面ABCD和側面都是矩形，E是CD的中點，，

.

（1）求證：；

（2）若平面與平面所成的銳二面角的大小為，求線段的長度.

【題目】先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點數分別記為．

（Ⅰ）求滿足的概率；

（Ⅱ）設三條線段的長分別為和5，求這三條線段能圍成等腰三角形（含等邊三角形）的概率．

【題目】已知六棱錐P﹣ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC．則下列結論不正確的是（　�。�

A.CD∥平面PAF
B.DF⊥平面PAF
C.CF∥平面PAB
D.CF⊥平面PAD

【題目】（本小題滿分13分）已知函數（為常數，）

（1）若是函數的一個極值點，求的值；

（2）求證：當時，在上是增函數；

（3）若對任意的，總存在，使不等式成立，求正實數的取值范圍.

（1）地產數據研究院發(fā)現，3月至7月的各月均價（萬元/平方米）與月份之間具有較強的線性相關關系，試建立關于的回歸方程（系數精確到0.01）；政府若不調控，依此相關關系預測第12月份該市新建住宅銷售均價；

（2）地產數據研究院在2016年的12個月份中，隨機抽取三個月的數據作樣本分析，若關注所抽三個月的所屬季度，記不同季度的個數為，求的分布列和數學期望.

參考數據及公式： ， ， ；

回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：

， .

已知直線的極坐標方程為），圓的參數方程為： （其中為參數）.

（1）判斷直線與圓的位置關系；

（2）若橢圓的參數方程為（為參數），過圓的圓心且與直線垂直的直線與橢圓相交于兩點，求.