【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下問題：“今有蒲（水生植物名）生一日，長(zhǎng)三尺；莞（植物名，俗稱水蔥、席子草）生一日，長(zhǎng)一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．問幾何日而長(zhǎng)等？”意思是：今有蒲生長(zhǎng)1日，長(zhǎng)為3尺；莞生長(zhǎng)1日，長(zhǎng)為1尺．蒲的生長(zhǎng)逐日減半，莞的生長(zhǎng)逐日增加1倍．若蒲、莞長(zhǎng)度相等，則所需的時(shí)間約為（結(jié)果保留一位小數(shù)．參考數(shù)據(jù)：，）

A．1.3日 B．1.5日

C．2.6日 D．2.8日

【題目】已知函數(shù)（）．

（Ⅰ）若曲線上點(diǎn)處的切線過點(diǎn)，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)在上無零點(diǎn)，求的最小值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=a|x+b|（a＞0，a≠1，b∈R）．
（1）若f（x）為偶函數(shù)，求b的值；
（2）若f（x）在區(qū)間[2，+∞）上是增函數(shù)，試求a、b應(yīng)滿足的條件．

該院確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

(Ⅰ)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰的兩個(gè)月的概率；

(Ⅱ)已知選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù).

(1)請(qǐng)根據(jù)2到5月份的數(shù)據(jù)，求出就診人數(shù)關(guān)于晝夜溫差的線性回歸方程；

(2)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問該協(xié)會(huì)所得線性回歸方程是否理想?

(參考公式和數(shù)據(jù)：

)

（1）求四棱錐P-ABCD的體積;

（2）若G為BC上的動(dòng)點(diǎn),求證:AE⊥PG.

【題目】已知函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)锳，集合B={x|（x﹣m﹣3）（x﹣m+3）≤0}．
（1）求A和f（x）的值域C；
（2）若A∩B=[2，3]，求實(shí)數(shù)m的值；
（3）若CRB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，平面AED⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，BC=EF=1，AE=，DE=3，∠BAD=60，G為BC的中點(diǎn).

（1）求證：FG平面BED；

（2）求證：平面BED⊥平面AED；

（3）求直線EF與平面BED所成角的正弦值.

【題目】下列五個(gè)命題中：
①函數(shù)y=loga（2x﹣1）+2015（a＞0且a≠1）的圖象過定點(diǎn)（1，2015）；
②若定義域?yàn)镽函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意互不相等的x1、x2都有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＞0，則f（x）是減函數(shù)；
③f（x+1）=x2﹣1，則f（x）=x2﹣2x；
④若函數(shù)f（x）=是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=﹣1；
⑤若a=（c＞0，c≠1），則實(shí)數(shù)a=3．
其中正確的命題是 ．（填上相應(yīng)的序號(hào)）．

【題目】已知函數(shù)若曲線在處的切線方程為.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若對(duì)于任意，總有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知公差大于零的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列是等差數(shù)列，且，求非零常數(shù)的值．

（3）設(shè)，為數(shù)列的前項(xiàng)和，是否存在正整數(shù)，使得對(duì)任意的均成立？若存在，求出的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．