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【題目】已知函數(shù)f(x2﹣1)=loga (a>0且a≠1)
(1)求函數(shù)f(x)的解析式,并判斷f(x)的奇偶性;
(2)解關(guān)于x的方程f(x)=loga

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【題目】f(x)=﹣x|x|+px.
(1)判斷函數(shù)的奇偶性;
(2)當p=﹣2時,判斷函數(shù)f(x)在(﹣∞,0)上單調(diào)性并加以證明;
(3)當p=2時,畫出函數(shù)的圖象并指出單調(diào)區(qū)間.

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【題目】某學(xué)校實行自主招生,參加自主招生的學(xué)生從8個試題中隨機挑選出4個進行作答,至少答對3個才能通過初試.已知甲、乙兩人參加初試,在這8個試題中甲能答對6個,乙能答對每個試題的概率為,且甲、乙兩人是否答對每個試題互不影響.

(Ⅰ)求甲通過自主招生初試的概率;

(Ⅱ)試通過概率計算,分析甲、乙兩人誰通過自主招生初試的可能性更大;

(Ⅲ)記甲答對試題的個數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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【題目】已知橢圓 的離心率為,以原點為圓心,橢圓C的短半軸長為半徑的圓與直線相切.、是橢圓的左、右頂點,直線點且與軸垂直.

(1)求橢圓的標準方程;

(2)設(shè)是橢圓上異于、的任意一點,作軸于點,延長到點使得,連接并延長交直線于點為線段的中點,判斷直線與以為直徑的圓的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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【題目】已知函數(shù)y=x2﹣ax﹣3(﹣5≤x≤5)
(1)若a=2,求函數(shù)的最值;
(2)若函數(shù)在定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù),求a取值的范圍.

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【題目】已知橢圓的兩個焦點分別為,短軸的兩個端點分別為.

(Ⅰ)若為等邊三角形,求橢圓的方程;

(Ⅱ)若橢圓的短軸長為,過點的直線與橢圓相交于兩點,且,求直線的方程.

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【題目】已知關(guān)于函數(shù)),

(1)當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若在區(qū)間內(nèi)有且只有一個極值點,試求的取值范圍;

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【題目】計算
(1)(lg2)2+lg2lg50+lg25;
(2)(2 +0.12+( +2π0

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【題目】已知拋物線 的焦點為,圓 .直線與拋物線交于點兩點,與圓切于點.

(1)當切點的坐標為時,求直線及圓的方程;

(2)當時,證明: 是定值,并求出該定值.

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【題目】2015男籃亞錦賽決賽階段,中國男籃以9連勝的不敗戰(zhàn)績贏得28屆亞錦賽冠軍,同時拿到亞洲唯一1張直通里約奧運會的入場券.賽后,中國男籃主力易建聯(lián)榮膺本屆亞錦賽(最有價值球員),下表是易建聯(lián)在這9場比賽中投籃的統(tǒng)計數(shù)據(jù).

注:(1)表中表示出手次命中次;

(2)(真實得分率)是衡量球員進攻的效率,其計算公式為:

(1)從上述9場比賽中隨機選擇一場,求易建聯(lián)在該場比賽中超過的概率;

(2)我們把比分分差不超過15分的比賽稱為“膠著比賽”.為了考察易建聯(lián)在“膠著比賽”中的發(fā)揮情況,從“膠著比賽”中隨機選擇兩場,求易建聯(lián)在這兩場比賽中至少有一場超過的概率;

(3)用來表示易建聯(lián)某場的得分,用來表示中國隊該場的總分,畫出散點圖如圖所示,請根據(jù)散點圖判斷之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系?結(jié)合實際簡單說明理由.

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