【題目】已知全集U=R，函數(shù)f（x）=lg（4﹣x）﹣ 的定義域?yàn)榧�合A，集合B={x|﹣2＜x＜a}．
（1）求集合UA；
（2）若A∪B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P（x，y）與兩定點(diǎn)A（-2, 0）, B（2,0）連線的斜率之積等于，若點(diǎn)P的軌跡為曲線E，過(guò)點(diǎn)Q作斜率不為零的直線交曲線E于點(diǎn)．

（I）求曲線E的方程；

（II）求證： ；

（III）求面積的最大值．

【題目】在四面體中， ，二面角的余弦值是，則該四面體外接球的表面積是（ ）

A. B. C. D.

【題目】如圖，五面體中，四邊形是菱形， 是邊長(zhǎng)為2的正三角形， ， ．

（1）證明： ；

（2）若在平面內(nèi)的正投影為，求點(diǎn)到平面的距離．

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2﹣x+2a﹣1（a＞0）．
（1）若f（x）在區(qū)間[1，2]為單調(diào)增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值為g（a），求g（a）的表達(dá)式；
（3）設(shè)函數(shù) ，若對(duì)任意x1 ， x2∈[1，2]，不等式f（x1）≥h（x2）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

（1）記事件為：“從這批小龍蝦中任取一只，重量不超過(guò)35的小龍蝦”，求的估計(jì)值；

（2）試估計(jì)這批小龍蝦的平均重量；

（3）為適應(yīng)市場(chǎng)需求，制定促銷(xiāo)策略．該經(jīng)銷(xiāo)商又將這批小龍蝦分成三個(gè)等級(jí)，并制定出銷(xiāo)售單價(jià)，如下表：

試估算該經(jīng)銷(xiāo)商以每千克至多花多少元（取整數(shù)）收購(gòu)這批小龍蝦，才能獲得利潤(rùn)？

【題目】已知函數(shù)f（x）= 是奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并給以證明；
（3）求函數(shù)f（x）的值域．

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本為0.5萬(wàn)元，但每生產(chǎn)1百臺(tái)時(shí)，又需可變成本（即另增加投入）0.25萬(wàn)元．市場(chǎng)對(duì)此商品的年需求量為5百臺(tái)，銷(xiāo)售的收入（單位：萬(wàn)元）函數(shù)為：R（x）=5x﹣ x2（0≤x≤5），其中x是產(chǎn)品生產(chǎn)的數(shù)量（單位：百臺(tái)）．
（1）將利潤(rùn)表示為產(chǎn)量的函數(shù)；
（2）年產(chǎn)量是多少時(shí)，企業(yè)所得利潤(rùn)最大？

【題目】如圖，橢圓的離心率為，頂點(diǎn)為，且．

（1）求橢圓的方程；

（2）是橢圓上除頂點(diǎn)外的任意點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)，直線交于點(diǎn)．設(shè)的斜率為， 的斜率為，試問(wèn)是否為定值？并說(shuō)明理由．