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【題目】已知函數(shù)f(x)=
(1)判斷函數(shù)在區(qū)間[1,+∞)上的單調(diào)性,并用定義證明你的結(jié)論.
(2)求該函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的最大值與最小值.

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【題目】如圖,已知矩形,過平面,再過于點,過于點

Ⅰ)求證:

Ⅱ)若平面于點,求證:

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【題目】下列四組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是(
A.f(x)=2x , g(x)=x2
B.
C.
D.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+
(1)判斷f(x)的奇偶性并說明理由;
(2)當a=16時,判斷f(x)在x∈(0,2]上的單調(diào)性并用定義證明;
(3)試判斷方程x3﹣2016x+16=0在區(qū)間(0,+∞)上解的個數(shù)并證明你的結(jié)論.

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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中,曲線是過點,傾斜角為的直線,以直角坐標系的原點為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程是.

(1)求曲線的普通方程和曲線的一個參數(shù)方程;

(2)曲線與曲線相交于兩點,求的值.

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【題目】已知函數(shù),其中均為實數(shù), 為自然對數(shù)的底數(shù).

(I)求函數(shù)的極值;

(II)設,若對任意的,

恒成立,求實數(shù)的最小值.

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【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),當x≥0時,f(x)=x2﹣2x﹣1.
(1)求f(x)的函數(shù)解析式;
(2)作出函數(shù)f(x)的簡圖,寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間及最值.
(3)若關于x的方程f(x)=m有兩個解,試說出實數(shù)m的取值范圍.(只要寫出結(jié)果,不用給出證明過程)

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【題目】如圖,江的兩岸可近似地看出兩條平行的直線,江岸的一側(cè)有, 兩個蔬菜基地,江岸的另一側(cè)點處有一個超市.已知、中任意兩點間的距離為千米,超市欲在之間建一個運輸中轉(zhuǎn)站, , 兩處的蔬菜運抵處后,再統(tǒng)一經(jīng)過貨輪運抵處,由于, 兩處蔬菜的差異,這兩處的運輸費用也不同.如果從處出發(fā)的運輸費為每千米元.從處出發(fā)的運輸費為每千米元,貨輪的運輸費為每千米元.

(1)設,試將運輸總費用(單位:元)表示為的函數(shù),并寫出自變量的取值范圍;

(2)問中轉(zhuǎn)站建在何處時,運輸總費用最。坎⑶蟪鲎钚≈.

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【題目】已知橢圓的右焦點,橢圓的左,右頂點分別為.過點的直線與橢圓交于兩點,且的面積是的面積的3倍.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)若軸垂直,是橢圓上位于直線兩側(cè)的動點,且滿足,試問直線的斜率是否為定值,請說明理由.

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【題目】已知函數(shù),函數(shù),( ),若對任意,總存在,使得成立,則的取值范圍是__________

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