【題目】已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上，且橢圓的焦距為2．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，過作軸且與橢圓交于另一點(diǎn)， 為橢圓的右焦點(diǎn)，求證：三點(diǎn)在同一條直線上．

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin（x+ ）cosx．
（Ⅰ）求f（x）的值域；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知A為銳角，f（A）= ，b=2，c=3，求cos（A﹣B）的值．

【題目】已知： 、 、 是同一平面上的三個向量，其中 =（1，2）．
（1）若| |=2 ，且 ∥ ，求 的坐標(biāo)．
（2）若| |= ，且 +2 與2 ﹣ 垂直，求 與 的夾角θ

【題目】設(shè)向量 =（sinx，cosx）， =（cosx，sinx），x∈R，函數(shù)f（x）= （ ﹣ ）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）當(dāng)x∈[- ， ]時，求函數(shù)f（x）的值域．

【題目】已知函數(shù)f（x）=2cos2（x﹣ ）﹣ sin2x+1
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x∈（ ， ）時，若f（x）≥log2t恒成立，求 t的取值范圍．

【題目】已知f（x）= （x≠0，a＞0）是奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）有最小值2 ．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=2，2an+1=f（an）﹣an（n∈N*）．令bn= ，求證bn+1=bn2；
（3）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

【題目】已知定義在上的奇函數(shù)滿足， 為數(shù)列的前項(xiàng)和，且，則__________．

在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（ 為參數(shù)）．以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸 建立極坐標(biāo)系，圓的方程為．

（1）寫出直線的普通方程和圓的直角坐標(biāo)方程；

（2）若點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，圓與直線交于A，B兩點(diǎn)，求的值．

【題目】已知函數(shù)（且， 為自然對數(shù)的底數(shù)）．

（1）若曲線在點(diǎn)處的切線斜率為0，且有極小值，

求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（2）當(dāng) 時，若不等式： 在區(qū)間內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值．

假定對甲、乙、丙三地實(shí)施的人工降雨彼此互不影響，且不考慮洪澇災(zāi)害，請根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

（1）求甲、乙、丙三地都恰為中雨的概率；

（2）考慮不同地區(qū)的干旱程度，當(dāng)雨量達(dá)到理想狀態(tài)時，能緩解旱情，若甲、丙地需中雨或大雨即達(dá)到理想狀態(tài)，乙地必須是大雨才達(dá)到理想狀態(tài)，記“甲、乙、丙三地中緩解旱情的個數(shù)”為隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．