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【題目】已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上,且橢圓的焦距為2.

(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn),過軸且與橢圓交于另一點(diǎn), 為橢圓的右焦點(diǎn),求證:三點(diǎn)在同一條直線上.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=2sin(x+ )cosx.
(Ⅰ)求f(x)的值域;
(Ⅱ)設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,已知A為銳角,f(A)= ,b=2,c=3,求cos(A﹣B)的值.

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【題目】已知: 、 、 是同一平面上的三個向量,其中 =(1,2).
(1)若| |=2 ,且 ,求 的坐標(biāo).
(2)若| |= ,且 +2 與2 垂直,求 的夾角θ

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【題目】設(shè)向量 =(sinx,cosx), =(cosx,sinx),x∈R,函數(shù)f(x)= ).
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)當(dāng)x∈[- , ]時,求函數(shù)f(x)的值域.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=2cos2(x﹣ )﹣ sin2x+1
(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)當(dāng)x∈( , )時,若f(x)≥log2t恒成立,求 t的取值范圍.

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【題目】已知f(x)= (x≠0,a>0)是奇函數(shù),且當(dāng)x>0時,f(x)有最小值2
(1)求f(x)的表達(dá)式;
(2)設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=2,2an+1=f(an)﹣an(n∈N*).令bn= ,求證bn+1=bn2;
(3)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式.

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【題目】已知定義在上的奇函數(shù)滿足, 為數(shù)列的前項(xiàng)和,且,則__________

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【題目】選修4-4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸 建立極坐標(biāo)系,圓的方程為

(1)寫出直線的普通方程和圓的直角坐標(biāo)方程;

(2)若點(diǎn)的直角坐標(biāo)為,圓與直線交于A,B兩點(diǎn),求的值.

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【題目】已知函數(shù) 為自然對數(shù)的底數(shù)).

(1)若曲線在點(diǎn)處的切線斜率為0,且有極小值,

求實(shí)數(shù)的取值范圍.

(2)當(dāng) 時,若不等式: 在區(qū)間內(nèi)恒成立,求實(shí)數(shù)的最大值.

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【題目】某研究小組在電腦上進(jìn)行人工降雨模擬實(shí)驗(yàn),準(zhǔn)備用A、B、C三種人工降雨方式分別對甲、乙、丙三地實(shí)施人工降雨,其實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計結(jié)果如下

方式

實(shí)施地點(diǎn)

大雨

中雨

小雨

模擬實(shí)驗(yàn)次數(shù)

A

2次

6次

4次

12次

B

3次

6次

3次

12次

C

2次

2次

8次

12次

假定對甲、乙、丙三地實(shí)施的人工降雨彼此互不影響,且不考慮洪澇災(zāi)害,請根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù):

1)求甲、乙、丙三地都恰為中雨的概率;

2考慮不同地區(qū)的干旱程度,當(dāng)雨量達(dá)到理想狀態(tài)時,能緩解旱情,若甲、丙地需中雨或大雨即達(dá)到理想狀態(tài),乙地必須是大雨才達(dá)到理想狀態(tài),記甲、乙、丙三地中緩解旱情的個數(shù)為隨機(jī)變量,求的分布列和數(shù)學(xué)期望

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同步練習(xí)冊答案