【題目】如圖，DE∥BC，BC=2DE，CA⊥CB，CA⊥CD，CB⊥CD，F(xiàn)、G分別是AC、BC中點(diǎn)．
（1）求證：平面DFG∥平面ABE；
（2）若AC=2BC=2CD=4，求二面角E﹣AB﹣C的正切值．

【題目】定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x）= ，其中h（x）是指數(shù)函數(shù)，且h（2）=4．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求不等式f（2x﹣1）＞f（x+1）的解集．

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)為何值時， 軸為曲線的切線；

（2）用表示中的最小值，設(shè)函數(shù)，討論零點(diǎn)的個數(shù)．

【題目】如圖所示，在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，BC=2AB=4， ，E是A1D1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）在平面A1B1C1D1內(nèi)，請作出過點(diǎn)E與CE垂直的直線l，并證明l⊥CE；
（Ⅱ）設(shè)（Ⅰ）中所作直線l與CE確定的平面為α，求點(diǎn)C1到平面α的距離．

【題目】已知，函數(shù)的最小值為1.

(1)求的值；

(2)若，求實(shí)數(shù)的最大值.

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，平面PAD⊥平面ABCD，點(diǎn)M在線段PB上，PD//平面MAC，PA=PD=，AB=4．

（I）求證：M為PB的中點(diǎn)；

（II）求二面角B-PD-A的大�。�

（III）求直線MC與平面BDP所成角的正弦值．

【題目】一直線l過直線l1：3x﹣y=3和直線l2：x﹣2y=2的交點(diǎn)P，且與直線l3：x﹣y+1=0垂直．
（1）求直線l的方程；
（2）若直線l與圓心在x正半軸上的半徑為 的圓C相切，求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

【題目】已知函數(shù)

（Ⅰ）若 ，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若對任意 都有恒成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍；

（Ⅲ）設(shè)函數(shù) ，求證：

．

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，所有棱長均為2，O是底面正方形ABCD中心，E為PC中點(diǎn)，則直線OE與直線PD所成角為（ ）
A.30°
B.60°
C.45°
D.90°