科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓M的圓心M在x軸上,半徑為1,直線 ,被圓M所截的弦長(zhǎng)為 ,且圓心M在直線l的下方.
(I)求圓M的方程;
(II)設(shè)A(0,t),B(0,t+6)(﹣5≤t≤﹣2),若圓M是△ABC的內(nèi)切圓,求△ABC的面積S的最大值和最小值.
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【題目】定義在R上的函數(shù)f(x),f′(x)是其導(dǎo)數(shù),且滿足f(x)+f′(x)>2,ef(1)=2e+4,則不等式exf(x)>4+2ex(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))的解集為( )
A.(1,+∞)
B.(﹣∞,0)∪(1,+∞)
C.(﹣∞,0)∪(0,+∞)
D.(﹣∞,1)
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【題目】如圖所示的幾何體中,底面為菱形, , , 與相交于點(diǎn),四邊形為直角梯形, , , ,平面底面.
(1)證明:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
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【題目】△ABC中,a、b、c分別為∠A,∠B,∠C的對(duì)邊,如果a、b、c成等差數(shù)列,∠B=30°,△ABC的面積為 ,那么b等于( )
A.
B.1+
C.
D.2+
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【題目】設(shè)函數(shù).
(1)試討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)設(shè),記,當(dāng)時(shí),若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根, ,證明.
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【題目】二項(xiàng)式的展開(kāi)式中只有第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,且展開(kāi)式中的第3項(xiàng)的系數(shù)是第4項(xiàng)的系數(shù)的3倍,則的值為( )
A. 4 B. 8 C. 12 D. 16
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【題目】已知向量 ,b(sinωx,0),且ω>0,設(shè)函數(shù)f(x)=(a+b)b+k.
(1)若f(x)的圖像中相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離不小于 ,求ω的取值范圍.
(2)若f(x)的最小正周期為π,且當(dāng) 時(shí),f(x)的最大值是2,求k的值.
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【題目】已知A、B、C的坐標(biāo)分別為A(4,0),B(0,4),C(3cosα,3sinα).
(1)若α∈(﹣π,0),且| |=| |,求角α的大。
(2)若 ⊥ ,求 的值.
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【題目】設(shè)命題p:x∈R,都有ax2>﹣ax﹣1(a≠0)恒成立;命題q:圓x2+y2=a2與圓(x+3)2+(y﹣4)2=4外離.如果命題“p∨q”為真命題,“p∧q”為假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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