【題目】已知橢圓C：x2+4y2=16，點(diǎn)M（2，1）．
（1）求橢圓C的焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率；
（2）求通過M點(diǎn)且被這點(diǎn)平分的弦所在的直線方程．

【題目】已知橢圓： 的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6，且橢圓與圓： 的公共弦長(zhǎng)為.

（1）求橢圓的方程.

（2）過點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓交于兩點(diǎn)， ，試判斷在軸上是否存在點(diǎn)，使得為以為底邊的等腰三角形.若存在，求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說明理由.

【題目】20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)（單位：分）的頻率分布直方圖如圖：
（Ⅰ）求頻率分布直方圖中a的值；
（Ⅱ）分別求出成績(jī)落在[50，60）與[60，70）中的學(xué)生人數(shù)；
（Ⅲ）從成績(jī)?cè)赱50，70）的學(xué)生任選2人，求此2人的成績(jī)都在[60，70）中的概率．

【題目】一個(gè)路口的紅綠燈，紅燈亮的時(shí)間為40秒，黃燈亮的時(shí)間為5秒，綠燈亮的時(shí)間為50秒（沒有兩燈同時(shí)亮），當(dāng)你到達(dá)路口時(shí)，看見下列三種情況的概率各是多少？
（1）紅燈；
（2）黃燈；
（3）不是紅燈．

【題目】如圖，已知四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，且底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，M、N分別為PB、PC的中點(diǎn)．

（1）證明：MN∥平面PAD；
（2）若PB與平面ABCD所成的角為45°，求三棱錐C﹣BDN的體積V．

【題目】已知函數(shù)f（x）=cosxsin（x+ ）﹣ ．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊為a，b，c，f（ ）= ，B= ，a=1，求△ABC的面積．

【題目】如圖所示，如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入n=6，m=4，那么輸出的p= ．

【題目】定義：如果函數(shù)y=f（x）在定義域內(nèi)給定區(qū)間[a，b]上存在x0（a＜x0＜b），滿足f（x0）= ，則稱函數(shù)y=f（x）是[a，b]上的“平均值函數(shù)”，x0是它的一個(gè)均值點(diǎn)．例如y=|x|是[﹣2，2]上的平均值函數(shù)，0就是它的均值點(diǎn)．若函數(shù)f（x）=x2﹣mx﹣1是[﹣1，1]上的“平均值函數(shù)”，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ．

【題目】如圖，點(diǎn)在以為直徑的圓上，垂直與圓所在平面，為的垂心.

（1）求證：平面平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

方案一：從裝有10個(gè)形狀、大小完全相同的小球（其中紅球3個(gè)，黑球7個(gè)）的抽獎(jiǎng)盒中，一次性摸出3個(gè)球，其中獎(jiǎng)規(guī)則為：若摸到3個(gè)紅球，享受免單優(yōu)惠；若摸出2個(gè)紅球則打6折，若摸出1個(gè)紅球，則打7折；若沒摸出紅球，則不打折.

方案二：從裝有10個(gè)形狀、大小完全相同的小球（其中紅球3個(gè)，黑球7個(gè)）的抽獎(jiǎng)盒中，有放回每次摸取1球，連摸3次，每摸到1次紅球，立減200元.

（1）若兩個(gè)顧客均分別消費(fèi)了600元，且均選擇抽獎(jiǎng)方案一，試求兩位顧客均享受免單優(yōu)惠的概率；

（2）若某顧客消費(fèi)恰好滿1000元，試從概率的角度比較該顧客選擇哪一種抽獎(jiǎng)方案更合算？