【題目】設(shè)，若存在常數(shù)，使得對任意，均有，則稱為有界集合，同時稱為集合的上界．

（1）設(shè)、，試判斷、是否為有界集合，并說明理由；

（2）已知，記（）．若，

，且為有界集合，求的值及的取值范圍；

（3）設(shè)均為正數(shù)，將中的最小數(shù)記為．是否存在正數(shù)，使得為有界集合， 均為正數(shù)的上界，若存在，試求的最小值；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，在正方體中， 分別是線段的中點(diǎn)．

（1）求異面直線與所成角的大��；

（2）求直線與平面所成角的大�。�

【題目】已知拋物線（），其準(zhǔn)線方程為，直線過點(diǎn)（）且與拋物線交于兩點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）求拋物線方程，并證明：的值與直線傾斜角的大小無關(guān)；

（2）若為拋物線上的動點(diǎn)，記的最小值為函數(shù)，求的解析式．

【題目】如圖，直三棱柱ABC﹣A1B1C1 ， 底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分別為A1B1、A1A的中點(diǎn)．

（1）求 ＞的值；
（2）求證：BN⊥平面C1MN；
（3）求點(diǎn)B1到平面C1MN的距離．

【題目】對于定義域為I的函數(shù)y=f（x），如果存在區(qū)間[m，n]I，同時滿足：
①f（x）在[m，n]內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；
②當(dāng)定義域是[m，n]，f（x）值域也是[m，n]，則稱[m，n]是函數(shù)y=f（x）的“好區(qū)間”．
（1）設(shè)g（x）=loga（ax﹣2a）+loga（ax﹣3a）（其中a＞0且a≠1），求g（x）的定義域并判斷其單調(diào)性；
（2）試判斷（1）中的g（x）是否存在“好區(qū)間”，并說明理由；
（3）已知函數(shù)P（x）= （t∈R，t≠0）有“好區(qū)間”[m，n]，當(dāng)t變化時，求n﹣m 的最大值．

【題目】已知命題p：方程 =1所表示的圖形是焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，命題q：復(fù)數(shù)z=（m﹣3）+（m﹣1）i對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，又p或q為真，p且q為假，求實數(shù)m的取值范圍．

（1）求a，b的值；
（2）計算X和Y的期望與方差，并以此分析甲、乙兩射手的技術(shù)情況．

【題目】已知函數(shù) 是偶函數(shù)，g（x）=t2x+4，
（1）求a的值；
（2）當(dāng)t=﹣2時，求f（x）＜g（x）的解集；
（3）若函數(shù)f（x）的圖象總在g（x）的圖象上方，求實數(shù)t的取值范圍．

【題目】數(shù)列中，已知對任意都成立，數(shù)列的前項和為．（這里均為實數(shù)）

（1）若是等差數(shù)列，求的值；

（2）若，求；

（3）是否存在實數(shù)，使數(shù)列是公比不為的等比數(shù)列，且任意相鄰三項按某順序排列后成等差數(shù)列？若存在，求出所有的值；若不存在，請說明理由．