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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知曲線的極坐標(biāo)方程為,在以極點(diǎn)為直角坐標(biāo)原點(diǎn),極軸為軸的正半軸建立的平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).

(1)寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)曲線經(jīng)過(guò)伸縮變換 得到曲線,若為曲線上任意一點(diǎn),求點(diǎn)到直線的最小距離.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知k∈R, =(k,1), =(2,4),若| |< ,則△ABC是鈍角三角形的概率是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】幾個(gè)月前,成都街頭開始興起“mobike”、“ofo”等共享單車,這樣的共享單車為很多市民解決了最后一公里的出行難題.然而,這種模式也遇到了一些讓人尷尬的問(wèn)題,比如亂停亂放,或?qū)⒐蚕韱诬囌紴椤八接小钡龋?/span>

為此,某機(jī)構(gòu)就是否支持發(fā)展共享單車隨機(jī)調(diào)查了50人,他們年齡的分布及支持發(fā)展共享單車的人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表:

年齡

受訪人數(shù)

5

6

15

9

10

5

支持發(fā)展

共享單車人數(shù)

4

5

12

9

7

3

(Ⅰ)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1的前提下,認(rèn)為年齡與是否支持發(fā)展共享單車有關(guān)系;

年齡低于35歲

年齡不低于35歲

合計(jì)

支持

不支持

合計(jì)

(Ⅱ)若對(duì)年齡在,的被調(diào)查人中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行調(diào)查,記選中的4人中支持發(fā)展共享單車的人數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

參考數(shù)據(jù):

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式:,其中

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)若關(guān)于的不等式上恒成立,求的取值范圍;

(2)設(shè)函數(shù),若上有兩個(gè)不同極值點(diǎn),求的取值范圍,并判斷極值的正負(fù).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x3 ax2 , 且關(guān)于x的方程f(x)+a=0有三個(gè)不等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(
A.(﹣∞,﹣ )∪(0,
B.(﹣ ,0)∪( ,+∞)
C.(﹣ ,
D.(﹣∞,﹣ )∪( ,+∞)

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中AB=AA1=2,AD=1,E為CC1的中點(diǎn),則異面直線BC1與AE所成角的余弦值為( )

A.
B.
C.
D.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】對(duì)兩個(gè)變量y和x進(jìn)行回歸分析,得到一組樣本數(shù)據(jù):(x1 , y1),(x2 , y2),…,(xn , yn),則下列說(shuō)法中不正確的是(
A.由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程 = x+ 必過(guò)樣本中心( ,
B.殘差平方和越小的模型,擬合的效果越好
C.用相關(guān)指數(shù)R2來(lái)刻畫回歸效果,R2越小,說(shuō)明模型的擬合效果越好
D.兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng),相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+)(ω>0)的部分圖象如圖所示,下面結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是(
①函數(shù)f(x)的最小正周期是2π
②函數(shù)f(x)的圖象可由函數(shù)g(x)=sin2x的圖象向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度得到
③函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x= 對(duì)稱
④函數(shù)f(x)在區(qū)間[ ]上是增函數(shù).

A.3
B.2
C.1
D.0

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】下列敘述正確的個(gè)數(shù)是(
①若a>b,則ac2>bc2;
②若命題p為真命題題,命題q為假命題,則p∨q為假命題;
③若命題p:x0∈R,x ﹣x0+1≤0,則¬p:x∈R,x2﹣x+1>0.
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=ex(ax+b)(其中e=2.71828…),g(x)=x2+2bx+2,已知它們?cè)趚=0處有相同的切線.
(1)求函數(shù)f(x),g(x)的解析式;
(2)若函數(shù)F(x)=f(x)+g(x)﹣2(ex+x),試判斷函數(shù)F(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù),并說(shuō)明理由;
(3)若函數(shù)f(x)在[t,t+1](t>﹣3)上的最小值為φ(t),解關(guān)于t的不等式φ(t)≤4e2

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