【題目】在△ABC中，若2sinA+sinB= sinC，則角A的取值范圍是 ．

【題目】如圖，正三棱柱中，為中點(diǎn)，為上的一點(diǎn)，.

（1）若平面，求證：.

（2）平面將棱柱分割為兩個(gè)幾何體，記上面一個(gè)幾何體的體積為，下面一個(gè)幾何體的體積為，求.

【題目】如圖，在長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AD=1，E為CD中點(diǎn)．

（1）求證：C1D∥平面AB1E；
（2）求證：BC1⊥B1E；
（3）若AB= ，求二面角E﹣AB1﹣B的正切值．

【題目】某廠(chǎng)為了解甲、乙兩條生產(chǎn)線(xiàn)生產(chǎn)的產(chǎn)品的質(zhì)量，從兩條生產(chǎn)線(xiàn)生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取各10件，測(cè)量產(chǎn)品中某種元素的含量（單位：毫克）．如圖是測(cè)量數(shù)據(jù)的莖葉圖：
規(guī)定：當(dāng)產(chǎn)品中的此種元素含量滿(mǎn)足≥18毫克時(shí)，該產(chǎn)品為優(yōu)等品．

（1）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，計(jì)算甲、乙兩條生產(chǎn)線(xiàn)產(chǎn)品質(zhì)量的均值與方差，并說(shuō)明哪條生產(chǎn)線(xiàn)的產(chǎn)品的質(zhì)量相對(duì)穩(wěn)定；
（2）從乙廠(chǎng)抽出的上述10件產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取3件，求抽到的3件產(chǎn)品中優(yōu)等品數(shù)ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（2x+ ）﹣ cos（2x+ ）．
（1）數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若f（α）= ，α∈（0， ），求cosα的值．

【題目】已知拋物線(xiàn)的方程為，過(guò)點(diǎn)的一條直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于兩點(diǎn)，若拋物線(xiàn)在兩點(diǎn)的切線(xiàn)交于點(diǎn).

（1）求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）設(shè)直線(xiàn)與直線(xiàn)的夾角為，求的取值范圍.

【題目】已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+1+an=4n﹣3，n∈N*
（1）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求a1的值；
（2）當(dāng)a1=﹣3時(shí)，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）若對(duì)任意的n∈N* ， 都有 ≥5成立，求a1的取值范圍．

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形， ，側(cè)面底面， ， ， 分別為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線(xiàn)段上．

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）如果直線(xiàn)與平面所成的角和直線(xiàn)與平面所成的角相等，求的值．