【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線C1的參數(shù)方程為： （α為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，并取與直角坐標(biāo)系相同的長(zhǎng)度單位，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為：ρ=cosθ． （Ⅰ）求曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若P，Q分別是曲線C1和C2上的任意一點(diǎn)，求|PQ|的最小值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=alnx+x2 （a為實(shí)常數(shù)）．
（1）當(dāng)a=﹣4時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[1，e]時(shí)，討論方程f（x）=0根的個(gè)數(shù)；
（3）若 a＞0，且對(duì)任意的x1 ， x2∈[1，e]，都有|f（x1）﹣f（x2）| ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】如圖是我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家秦九韶提出的一種多項(xiàng)式f（x）=anxn+an﹣1xn﹣1+…+a1x+a0的求值問(wèn)題的算法．現(xiàn)按照這個(gè)程序執(zhí)行函數(shù)f （x）=3x4﹣2x3﹣6x﹣17的計(jì)算，若輸入的值x0=2，則輸出的v的值是（ ）

A.0
B.2
C.3
D.﹣3

（1）與BC平行的平面PDE交AC于點(diǎn)E，判斷點(diǎn)E在AC上的位置并說(shuō)明理由如下：

（2）若PA=PB，且△PCD為銳角三角形，又平面PCD⊥平面ABC，求證：AB⊥PC．

【題目】四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，∠BCD=60°，PA=PD= ，E是BC中點(diǎn)，點(diǎn)Q在側(cè)棱PC上．
（1）求證：AD⊥PB；
（2）若Q是PC中點(diǎn)，求二面角E﹣DQ﹣C的余弦值；
（3）若 ，當(dāng)PA∥平面DEQ時(shí)，求λ的值．

【題目】先把正弦函數(shù)y=sinx圖象上所有的點(diǎn)向左平移 個(gè)長(zhǎng)度單位，再把所得函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 倍（橫坐標(biāo)不變），再將所得函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 倍（縱坐標(biāo)不變），則所得函數(shù)圖象的解析式是（ ）
A.y=2sin（ x+ ）
B.y= sin（2x﹣ ）
C.y=2sin（ x﹣ ）
D.y= sin（2x+ ）

【題目】如圖，A，B，C是橢圓M： 上的三點(diǎn)，其中點(diǎn)A是橢圓的右頂點(diǎn)，BC過(guò)橢圓M的中心，且滿足AC⊥BC，BC＝2AC。

（1）求橢圓的離心率；

（2）若y軸被△ABC的外接圓所截得弦長(zhǎng)為9，求橢圓方程。

【題目】若是兩個(gè)相交平面，則在下列命題中，真命題的序號(hào)為 ．（寫出所有真命題的序號(hào)）

①若直線，則在平面內(nèi)，一定不存在與直線平行的直線．

②若直線，則在平面內(nèi)，一定存在無(wú)數(shù)條直線與直線垂直．

③若直線，則在平面內(nèi)，不一定存在與直線垂直的直線．

④若直線，則在平面內(nèi)，一定存在與直線垂直的直線．

如圖，在多面體中，四邊形是菱形，相交于點(diǎn)，，，平面平面，，點(diǎn)為的中點(diǎn)．

（1）求證：直線平面；

（2）求證：直線平面．