【題目】（本小題滿分12分）設(shè)等差數(shù)列｛an｝的前n項和為Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1
（1） 求數(shù)列｛an｝的通項公式；
（2） 設(shè)數(shù)列｛bn｝的前n項和Tn，且Tn+ = λ（λ為常數(shù)），令cn=b2n，（n∈N）.求數(shù)列｛cn｝的前n項和Rn.

【題目】已知橢圓C： =1的離心率為 ，焦距為2，右焦點為F，過點F的直線交橢圓于A、B兩點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）在x軸上是否存在定點M，使得 為定值？若存在，求出定值和定點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【題目】已知拋物線y2=4x的焦點為F，過點F的直線交拋物線于A，B兩點． （Ⅰ）若 ，求直線AB的斜率；
（Ⅱ）設(shè)點M在線段AB上運動，原點O關(guān)于點M的對稱點為C，求四邊形OACB面積的最小值．

【題目】在△ABC中，A，B的坐標(biāo)分別是 ，點G是△ABC的重心，y軸上一點M滿足GM∥AB，且|MC|=|MB|． （Ⅰ）求△ABC的頂點C的軌跡E的方程；
（Ⅱ）直線l：y=kx+m與軌跡E相交于P，Q兩點，若在軌跡E上存在點R，使四邊形OPRQ為平行四邊形（其中O為坐標(biāo)原點），求m的取值范圍．

【題目】設(shè)函數(shù)是自然對數(shù)的底數(shù)， .

（1）求的單調(diào)區(qū)間，最大值；

（2）討論關(guān)于x的方程根的個數(shù).

所以當(dāng)時，方程有兩個根；

當(dāng)時，方程有一兩個根；

當(dāng)時，方程有無兩個根.

【題目】已知向量， ，設(shè)函數(shù)，且的圖象過點和點.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）將的圖象向左平移（）個單位后得到函數(shù)的圖象.若的圖象上各最高點到點的距離的最小值為1，求的單調(diào)增區(qū)間.

【題目】已知動圓M過定點P（1，0），且與直線x=﹣1相切．
（1）求動圓圓心M的軌跡C的方程；
（2）設(shè)A、B是軌跡C上異于原點O的兩點，且 =0，求證：直線AB過定點．

【題目】已知△ABC的三邊長為a，b，c，則下列命題中真命題是（ ）
A.“a2+b2＞c2”是“△ABC為銳角三角形”的充要條件
B.“a2+b2＜c2”是“△ABC為鈍角三角形”的必要不充分條件
C.“a3+b3=c3”是“△ABC為銳角三角形”的既不充分也不必要條件
D.“ + = ”是“△ABC為鈍角三角形”的充分不必要條件

【題目】設(shè)函數(shù) ，集合M={x|f（x）=0}={x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5}N* ， 設(shè)c1≥c2≥c3 ， 則c1﹣c3=（ ）
A.6
B.8
C.2
D.4