【題目】已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的離心率為 ， 焦距為2 ， 過(guò)點(diǎn)D（1，0）且不過(guò)點(diǎn)E（2，1）的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，直線AE與直線x=3交于點(diǎn)M．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若AB垂直于x軸，求直線MB的斜率。

【題目】如圖，已知AB是半圓O的直徑，O是半圓圓心，AB=8，M、N、P是將半圓圓周四等分的三個(gè)分點(diǎn)．
（1）從A、B、M、N、P這5個(gè)點(diǎn)中任取3個(gè)點(diǎn)，求這3個(gè)點(diǎn)組成等腰三角形的概率；
（2）在半圓內(nèi)任取一點(diǎn)S，求△SOB的面積大于4 的概率．

（Ⅰ）求頻率分布表中， ， ， 的值；

（Ⅱ）決賽規(guī)則如下：參加決賽的每位同學(xué)依次口答3道判斷題，答對(duì)3道題獲得一等獎(jiǎng)，答對(duì)2道題獲得二等獎(jiǎng)，答對(duì)1道題獲得三等獎(jiǎng)，否則不得獎(jiǎng)．若某同學(xué)進(jìn)入決賽，且其每次答題回答正確與否均是等可能的，試列出他回答問(wèn)題的所有可能情況，并求出他至少獲得二等獎(jiǎng)的概率．

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sinωxcosωx+cos2ωx（ω＞0），且f（x）的最小正周期為π
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若f（ ﹣ ）= ，f（ ﹣ ）= ，且α、β∈（﹣ ），求cos（α+β）的值．

【題目】徐州、蘇州兩地相距500千米，一輛貨車從徐州勻速行駛到蘇州，規(guī)定速度不得超過(guò)100千米/小時(shí)．已知貨車每小時(shí)的運(yùn)輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v（千米/時(shí)）的平方成正比，比例系數(shù)為0.01；固定部分為a元（a＞0）．
（1）把全程運(yùn)輸成本y（元）表示為速度v（千米/時(shí)）的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；
（2）為了使全程運(yùn)輸成本最小，汽車應(yīng)以多大速度行駛？

【題目】某工科院校對(duì)， 兩個(gè)專業(yè)的男女生人數(shù)進(jìn)行調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表：

（Ⅰ）從專業(yè)的女生中隨機(jī)抽取2名女生參加某項(xiàng)活動(dòng)，其中女生甲被選到的概率是多少？

（Ⅱ）能否有95%的把握認(rèn)為工科院校中“性別”與“專業(yè)”有關(guān)系？

附： ．

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣mx+m，m、x∈R．
（1）若關(guān)于x的不等式f（x）＞0的解集為R，求m的取值范圍；
（2）若實(shí)x1 ， x2數(shù)滿足x1＜x2 ， 且f（x1）≠f（x2），證明：方程f（x）= [f（x1）+f（x2）]至少有一個(gè)實(shí)根x0∈（x1 ， x2）；
（3）設(shè)F（x）=f（x）+1﹣m﹣m2 ， 且|F（x）|在[0，1]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【題目】已知向量＝(2,0)， =(1,4)．

（Ⅰ）若向量k＋與＋2平行，求實(shí)數(shù)k的值；

（Ⅱ）若向量k＋與＋2的夾角為銳角，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

【題目】從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名學(xué)生，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），若要從身高在[120，130），[130，140），[140，150]三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在[120，130）內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為（ ）

A.10
B.9
C.8
D.7

【題目】執(zhí)行下面的程序框圖，若p=0.95，則輸出的n=（ ）

A.4
B.5
C.6
D.7