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【題目】已知函數(shù)f(x)=log3x.
(1)求f(45)﹣f(5)的值;
(2)若函數(shù)y=g(x)(x∈R)是奇函數(shù),當x>0時,g(x)=f(x),求函數(shù) y=g(x)的表達式.

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【題目】已知集合A={x|a≤x≤a+4},B={x|x>1 或x<﹣6}.
(1)若A∩B=,求a的取值范圍;
(2)若A∪B=B,求a的取值范圍.

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【題目】在多面體中,四邊形均為正方形, 平面, 平面,且.

(1)求證: 平面;

(2)求二面角的余弦值.

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【題目】已知橢圓經(jīng)過點 的四個頂點構(gòu)成的四邊形面積為.

(1)求橢圓的方程;

(2)在橢圓上是否存在相異兩點,使其滿足:①直線與直線的斜率互為相反數(shù);②線段的中點在軸上,若存在,求出的平分線與橢圓相交所得弦的弦長;若不存在,請說明理由.

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【題目】在二項式(axm+bxn12(a>0,b>0,m、n≠0)中有2m+n=0,如果它的展開式里最大系數(shù)項恰是常數(shù)項.
(1)求它是第幾項;
(2)求 的范圍.

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【題目】函數(shù) 是偶函數(shù),若h(2x﹣1)≤h(b),則x的取值范圍是

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【題目】一位網(wǎng)民在網(wǎng)上光顧某網(wǎng)店,經(jīng)過一番瀏覽后,對該店鋪中的A,B,C三種商品有購買意向.已知該網(wǎng)民購買A種商品的概率為 ,購買B種商品的槪率為 ,購買C種商品的概率為 .假設(shè)該網(wǎng)民是否購買這三種商品相互獨立
(1)求該網(wǎng)民至少購買2種商品的概率;
(2)用隨機變量η表示該網(wǎng)民購買商品的種數(shù),求η的槪率分布和數(shù)學(xué)期望.

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【題目】已知集合A={x||x﹣a|≤3,x∈R},B={x|x2﹣3x﹣4>0,x∈R}.
(1)若a=1,求A∩B;
(2)若A∪B=R,求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】某城市出租車收費標準如下:①起步價3km(含3km)為10元;②超過3km以外的路程按2元/km收費;③不足1km按1km計費.
(1)試寫出收費y元與x(km)(0<x≤5)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若某人乘出租車花了24元錢,求此人乘車里程xkm的取值范圍.

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【題目】如圖,已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1的側(cè)面ACC1A1是正方形,AC=BC,點O是側(cè)面ACC1A1的中心,∠ACB= ,M在棱BC上,且MC=2BM=2.

(1)證明BC⊥AC1;
(2)求OM的長度.

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