【題目】已知集合A={x||x﹣a|≤3，x∈R}，B={x|x2﹣3x﹣4＞0，x∈R}．
（1）若a=1，求A∩B；
（2）若A∪B=R，求實數(shù)a的取值范圍．

【答案】
（1）解：當(dāng)a=1時，A={﹣2≤x≤4}，

在集合B中，由x2﹣3x﹣4＞0可得x＜﹣1或x＞4

所以A∩B={x|﹣2≤x＜﹣1}


（2）解：集合A中，由|x﹣a|≤3可得﹣3≤x﹣a≤3，即a﹣3≤x≤a+3，

由A∪B=R可得，a﹣3≤﹣1且a+3≥4，

所以1≤a≤2


【解析】（1）當(dāng)a=1時，A={﹣2≤x≤4}，再求出集合B，由此能求出A∩B．（2）集合A中，a﹣3≤x≤a+3，由A∪B=R可得，a﹣3≤﹣1且a+3≥4，由此能求出實數(shù)a的范圍．
【考點精析】掌握集合的并集運算和集合的交集運算是解答本題的根本，需要知道并集的性質(zhì)：（1）AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A;（2）若A∪B=B，則AB，反之也成立；交集的性質(zhì)：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且 = ．
（1）求角A的大��；
（2）若a=4，求 b﹣c的最大值．

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【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，AD∥BC，AD=AB=DC=BC=1，E是PC的中點，面PAC⊥面ABCD．

（1）證明：ED∥面PAB；

（2）若PC=2，PA=，求二面角A﹣PC﹣D的余弦值．

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【題目】已知a＞0且a≠1，函數(shù) ，
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移兩個單位后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若實數(shù)x滿足g（x）≥0，求x的取值范圍．

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【題目】已知隨機變量ξ的分布列為

ξ

﹣2

﹣1

0

1

2

3

P

若P（ξ2＞x）= ，則實數(shù)x的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在多面體中，四邊形與均為正方形， 平面， 平面，且.

（1）求證： 平面；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)， .

（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）討論在區(qū)間上的極值點個數(shù)；

（3）是否存在，使得在區(qū)間上與軸相切？若存在，求出所有的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AB⊥AD，BC= ，AB=1，BD=PA=2，M 為PD的中點．

（1）求異面直線BD與PC所成角的余弦值；
（2）求二面角A﹣MC﹣D的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|﹣4＜x＜1}，B={x|（ ）x≥2}．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）= 的定義域為C，求（RA）∩C．

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