在直角坐標系中，直線的參數方程為，（ 為參數），在以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線的極坐標方程為

（Ⅰ）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（Ⅱ）已知點，若點是直線上一動點，過點作曲線的兩條切線，切點分別為，求四邊形面積的最小值.

【題目】下列四種說法正確的是（ ）
①函數f（x）的定義域是R，則“x∈R，f（x+1）＞f（x）”是“函數f（x）為增函數”的充要條件
②命題“x∈R，（ ）x＞0”的否定是“x∈R，（ ）x≤0”
③命題“若x=2，則x2﹣3x+2=0”的逆否命題是“若x2﹣3x+2≠0，則x≠2”
④p：在△ABC中，若cos2A=cos2B，則A=B；q：y=sinx在第一象限是增函數．則p∧q為真命題．
A.①②③④
B.①③
C.①③④
D.③

（Ⅰ）甲、乙兩人在投資顧問的建議下分別選擇“投資股市”和“買基金”，若一年后他們中至少有一人盈利的概率大于，求的取值范圍；

（Ⅱ）若，某人現有萬元資金，決定在“投資股市”和“購買基金”這兩種方案中選擇出一種，那么選擇何種方案可使得一年后的投資收益的數學期望值較大.

【題目】若二次函數f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）滿足f（x+1）﹣f（x）=4x+1，且f（0）=3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若在區(qū)間[﹣1，1]上，不等式f（x）＞6x+m恒成立，求實數m的取值范圍．

【題目】已知圓，定點為圓上一動點，線段的垂直平分線交線段于點，設點的軌跡為曲線；

（Ⅰ）求曲線的方程；

（Ⅱ）若經過的直線交曲線于不同的兩點，（點在點, 之間），且滿足，求直線的方程.

求分數在的頻率及全班人數；

求分數在之間的頻數，并計算頻率分布直方圖中間矩形的高；

若要從分數在之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份分數在之間的概率．

【題目】已知函數f（x）滿足f（x）=f′（1）ex﹣1﹣f（0）x+ x2；
（1）求f（x）的解析式及單調區(qū)間；
（2）若 ，求（a+1）b的最大值．

【題目】設f（x）=aex+ +b（a＞0）．
（1）求f（x）在[0，+∞）上的最小值；
（2）設曲線y=f（x）在點（2，f（2））的切線方程為3x﹣2y=0，求a、b的值．

【題目】紅隊隊員甲、乙、丙與藍隊隊員A、B、C進行圍棋比賽，甲對A，乙對B，丙對C各一盤，已知甲勝A，乙勝B，丙勝C的概率分別為0.6，0.5，0.5，假設各盤比賽結果相互獨立．
（1）求紅隊至少兩名隊員獲勝的概率；
（2）用ξ表示紅隊隊員獲勝的總盤數，求ξ的分布列和數學期望Eξ．

【題目】國慶期間，某旅行社組團去風景區(qū)旅游，若旅行團人數在30人或30人以下，每人需交費用為900元；若旅行團人數多于30人，則給予優(yōu)惠：每多1人，人均費用減少10元，直到達到規(guī)定人數75人為止．旅行社需支付各種費用共計15000元．
（1）寫出每人需交費用y關于人數x的函數；
（2）旅行團人數為多少時，旅行社可獲得最大利潤？