【題目】某研究小組為了研究某品牌智能手機在正常使用情況下的電池供電時間，分別從該品牌手機的甲、乙兩種型號中各選取部進行測試，其結(jié)果如下：

（1）求甲、乙兩種手機供電時間的平均值與方差，并判斷哪種手機電池質(zhì)量好；

（2）為了進一步研究乙種手機的電池性能，從上述部乙種手機中隨機抽取部，記所抽部手機供電時間不小于小時的個數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

（Ⅰ）完成被調(diào)查人員的頻率分布直方圖；

（Ⅱ）若從年齡在[15，25），[25，35）的被調(diào)查者中各隨機選取2人進行追蹤調(diào)查，求恰有2人不贊成的概率；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，再記選中的4人中不贊成“車輛限行”的人數(shù)為，求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

如圖，邊長為3的正方形所在平面與等腰直角三角形所在平面互相垂直， ，且， .

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）求二面角的大小.

【題目】在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C：sinθ=ρcos2θ，過點M（﹣1，2）的直線l： （t為參數(shù)）與曲線C相交于A、B兩點．求：
（1）線段AB的長度；
（2）點M（﹣1，2）到A、B兩點的距離之積．

【題目】如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直線OB于E、D，連接EC、CD．

（1）求證：直線AB是⊙O的切線；
（2）若tan∠CED= ，⊙O的半徑為3，求OA的長．

【題目】已知函數(shù).

（1）若，求曲線在點處的切線；

（2）若函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)函數(shù)，若在上至少存在一點，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】某險種的基本保費為（單位：元），繼續(xù)購買該險峰種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人的本年度的保費與其上處度的出險次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下：

設(shè)該險種一續(xù)保人一年內(nèi)出險次數(shù)與相應(yīng)概率如下：

(1) 求一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費的概率；

(2) 若一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費用，求其保費比基本保費高出60%的概率；

(3) 求續(xù)保人本年度的平均保費與基本保費的比值.

【題目】已知直線l：(2 ＋1)x＋( ＋2)y＋2 ＋2＝0（ ∈R），有下列四個結(jié)論：
直線l經(jīng)過定點(0,－2)；
②若直線l在x軸和y軸上的截距相等，則 ＝1；
當 ∈[1, 4＋3 ]時，直線l的傾斜角q∈[120°,135°]；
④當 ∈(0,＋∞)時，直線l與兩坐標軸圍成的三角形面積的最小值為 ．
其中正確結(jié)論的是（填上你認為正確的所有序號）．

【題目】設(shè)A，B是x軸上的兩點，點P的橫坐標為2，且|PA|＝|PB|，若直線PA的方程為x－y＋1＝0，則直線PB的方程是（ ）．
A.x＋y－5＝0
B.2x－y－1＝0
C.2y－x－4＝0
D.2x＋y－7＝0

【題目】已知橢圓C的左右頂點分別為A（﹣2，0），B（2，0），橢圓上除A、B外的任一點C滿足kACkBC=﹣ ．

（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過點P（4，0）任作一條直線l與橢圓C交于不同的兩點M，N，在x軸上是否存在點Q，使得∠PQM+∠PQN=180°？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明現(xiàn)由．