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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系中,曲線: ,在以坐標原點為極點, 軸的正半軸為極軸的極坐標系中,曲線: .
(Ⅰ)寫出, 的直角坐標方程;
(Ⅱ)點, 分別是曲線, 上的動點,且點在軸的上側(cè),點在軸的左側(cè), 與曲線相切,求當(dāng)最小時,直線的極坐標方程.
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【題目】已知橢圓: ()的短軸長為2,以為中點的弦經(jīng)過左焦點,其中點不與坐標原點重合,射線與以圓心的圓交于點.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若四邊形是矩形,求圓的半徑;
(Ⅲ)若圓的半徑為2,求四邊形面積的最小值.
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【題目】已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列,a1=2,a3=18.?dāng)?shù)列{bn}是等差數(shù)列,b1=2,b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3>20.
(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項公式;
(2)設(shè)Pn=b1+b4+b7+…+b3n﹣2 , Qn=b10+b12+b14+…+b2n+8 , 其中n=1,2,3,….試比較Pn與Qn的大小,并證明你的結(jié)論.
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【題目】在銳角三角形ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且acosC,bcosB,ccosA成等差數(shù)列.
(1)求角B的大;
(2)求2sin2A+cos(A﹣C)的取值范圍.
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【題目】△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知2cosC(acosB+bcosA)=c.
(1)求角C;
(2)若 ,△ABC的面積為 ,求a+b的值.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+|x﹣a|+1,x∈R,a∈R.
(Ⅰ)當(dāng)a=1時,求函數(shù)f(x)的最小值;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)的最小值為g(a),令m=g(a),求m的取值范圍.
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