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【題目】函數(shù)f(x)是定義在(﹣∞,0)∪(0,+∞)上的偶函數(shù),當(dāng)x>0時, .
(1)求f(x)的解析式;
(2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性,并求f(x)的值域.
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【題目】已知定義在R上的函數(shù)f(x)=x2|x﹣a|(a∈R).21世紀(jì)教育網(wǎng)
(1)判定f(x)的奇偶性,并說明理由;
(2)當(dāng)a≠0時,是否存在一點M(t,0),使f(x)的圖象關(guān)于點M對稱,并說明理由.
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【題目】⊙O1和⊙O2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=4cosθ,ρ=﹣4sinθ.
(1)⊙O1和⊙O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
(2)求經(jīng)過⊙O1和⊙O2交點的直線的直角坐標(biāo)方程.
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【題目】已知函數(shù)f(x)的定義域為(﹣2,2),函數(shù)g(x)=f(x﹣1)+f(3﹣2x).
(1)求函數(shù)g(x)的定義域;
(2)若f(x)是奇函數(shù)且在定義域內(nèi)單調(diào)遞減,求不等式g(x)≤0的解集
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【題目】海南中學(xué)對高二學(xué)生進(jìn)行心理障礙測試得到如下列聯(lián)表:
焦慮 | 說謊 | 懶惰 | 總計 | |
女生 | 5 | 10 | 15 | 30 |
男生 | 20 | 10 | 50 | 80 |
總計 | 25 | 20 | 65 | 110 |
試說明在這三種心理障礙中哪一種與性別關(guān)系最大?
參考數(shù)據(jù):K2=
P(K2≥k) | 0.5 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.535 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)的定義域,值域分別為A,B,且A∩B是單元集,下列命題中:
①若A∩B={a},則f(a)=a;
②若B不是單元集,則滿足f[f(x)]=f(x)的x值可能不存在;
③若f(x)具有奇偶性,則f(x)可能為偶函數(shù);
④若f(x)不是常數(shù)函數(shù),則f(x)不可能為周期函數(shù).
正確命題的序號為 .
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【題目】
已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,曲線y=f(x)在點x=1處的切線方程為
l:y=3x+1,且當(dāng)x=時,y=f(x)有極值.
(1)求a,b,c的值;
(2)求y=f(x)在[-3,1]上的最大值和最小值.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2++alnx.
(Ⅰ)若f(x)在區(qū)間[2,3]上單調(diào)遞增,求實數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ)設(shè)f(x)的導(dǎo)數(shù)f’(x )的圖象為曲線C ,曲線C 上的不同兩點A (x1, y1) ,B (x2,y 2) 所在直線的斜率為k ,求證:當(dāng)a≤4時,|k|>1.
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