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【題目】已知函數).

()若在區(qū)間上是單調函數,求實數的取值范圍;

()函數,若使得成立,求實數的取值范圍.

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【題目】如圖,四棱柱中,底面和側面都是矩形,的中點,.

(1)求證:底面;

(2)若直線與平面所成的角為,求四棱錐體積.

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【題目】在平面直角坐標系中,圓C的參數方程為,(t為參數),在以原點O為極點,x軸的非負半軸為極軸建立的極坐標系中,直線的極坐標方程為,A,B兩點的極坐標分別為.

(1)求圓C的普通方程和直線的直角坐標方程;

(2)點P是圓C上任一點,求△PAB面積的最小值.

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【題目】已知。

(1)曲線在點處的切線的斜率小于,求的單調區(qū)間;

(2)對任意的,函數在區(qū)間上為增函數,求 的取值范圍。

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【題目】將函數 的圖象向左平移φ(φ>0)個單位后,所得到的圖象對應的函數為奇函數,則φ的最小值為

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【題目】已知g(x)=sin2x,將g(x)的圖象向左平移 個單位長度,再將圖象上各點的橫坐標縮短到原來的 ,得到函數f(x)的圖象,則(
A.
B. ??
C.
D.

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【題目】對于集合A={x|x=m2﹣n2 , m∈Z,n∈Z},因為16=52﹣32 , 所以16∈A,研究下列問題:
(1)1,2,3,4,5,6六個數中,哪些屬于A,哪些不屬于A,為什么?
(2)討論集合B={2,4,6,8,…,2n,…}中有哪些元素屬于A,試給出一個普通的結論,不必證明.

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【題目】為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關,對本班人進行了問卷調查得到了如下的列聯表:已知在全部人中隨機抽取人,抽到喜愛打籃球的學生的概率為

(1)請將上面的列聯表補充完整(不用寫計算過程);并求出:有多大把握認為喜愛打籃球與性別有關,說明你的理由;

(2)若從該班不喜愛打籃球的男生中隨機抽取3人調查,求其中某男生甲被選到的概率。下面的臨界值表供參考:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5. 024

6.635

7.879

10.828

(參考公式: ,其中)

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【題目】如圖所示,曲線是以坐標原點為頂點, 軸為對稱軸的拋物線,且焦點在軸正半軸上,圓.過焦點且與軸平行的直線與拋物線交于兩點,且

(1)求拋物線的標準方程;

(2)直線且與拋物線和圓依次交于,且直線的斜率,求的取值范圍.

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【題目】為了解高三年級學生寒假期間的學習情況,某學校抽取了甲、乙兩班作為對象,調查這兩個班的學生在寒假期間平均每天學習的時間(單位:小時),統(tǒng)計結果繪成頻率分布直方圖(如圖).已知甲、乙兩班學生人數相同,甲班學生平均每天學習時間在區(qū)間的有8人.

(I)求直方圖中的值及甲班學生平均每天學習時間在區(qū)間的人數;

(II)從甲、乙兩個班平均每天學習時間大于10個小時的學生中任取4人參加測試,設4人中甲班學生的人數為,求的分布列和數學期望.

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